计算机控制系统 仿真实验
10
，采样周期 T=1s。 建立所示的数字 PID 系统控制模型并进行系统仿真，已知 GP (s) ??
s(s ??1)
广义被控对象脉冲传递函数： G( z) ??Z?G(s)????Z ?1 ??e ?Ts ??
? ??
s
? ??3.679z ?1 (1 ??0.718z ?1 ) ，则 ??
?1 ?1
s(s ??1) ??(1 ??z )(1 ??0.3679z ) K G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为 1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故 u=0，v=1，m=1。
a. 有纹波系统
单位阶跃信号：根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中，系统针对阶跃输入 进行设计，q=1，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 ?( z) ??z
0 ?1
0
，根据 ?(1) ??1 求得
D(z) ? ??1 ，则 ?( z) ??z ，
?1 1
?(z)
G(z) 1 ???(z)
??
0.2717(1 ??0.3679 z ?1 )
1 ??0.718z
?1
。
单位斜披信号：根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中，系统针对阶跃输入 进行设计，q=2，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 ?( z) ??z (
?1
0 ??1 z ?1 ) ，根据
，
?(1) ??1 ， ?' (1) ??0
求 得 0 ??2
，
1 ???1 ， 则 ?( z) ??2z ?1 ??z ?2
?1 ?1
1 ?(z)
D( z) ????? 0.5434(1 ??0.3679z )(1 ??0.5z )
??。G( z) 1 ???( z) (1 ??z ?1 )(1 ??0.718z ?1 )
单位加速度信号：根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中，系统针对阶跃输 入进行设计，q=3，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 ?( z) ??z (
?1
z ?1 ?? 0 ??1 z ?2 ) ， 2
根据 ?(1) ??1 ，?' (1) ??0 ，?''(1) ??0 求得
0
??3 ，
1
???1，
2
??1 ，则 ?( z) ??3z ?1 ??3z ?2 ??z ?3 ，
?1 ?1 ?2
0.8154(1 ??0.3679z )(1 ??z ??1/ 3z ) ?(z) D(z) ? ???1 2 ?1 (1 ??z )(1 ??0.718z ) G(z) 1 ???(z)
。 ?1 ?2 ?3 ?1 ?2 ?3
0.8154(1 ??1.3679z ??0.7012z ??0.1226 z ) 0.8154 ??1.1154z ??0.5718z ??0.1z ????
?1 ?2 ?3
1 ??1.282z ??0.436z ??0.718z 1 ??1.282z ?1 ??0.436z ?2 ??0.718z ?3
1
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计算机控制系统 仿真实验
b. 无纹波系统
单位阶跃信号：根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中，系统针对阶跃输入 进行设计，q=1，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设 ?( z) ??z (1 ??0.718z ?1 )
?1
0 ，根
据
?(1) ??1 1
求 得
0 ??0.582
， 则
?( z) ??0.582z ?1 (1 ??0.718z ?1 )
。
，
D(z) ??
?(z)
G(z) 1 ???(z)
??
0.158(1 ??1.3679 z ?1 ??0.3679 z ?2 )
1 ??0.582z ??0.418z
?1
?2
单位斜坡信号：根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中，系统针对阶跃输入 进 行 设 计 ， q=2 ， 显 然 准 确 性 条 件 中 已 满 足 了 稳 定 性 要 求 ， 于 是 可 设
?( z) ??z ?1 (1 ??0.718z ?1 )( 0 ??1 z ?1 ) ，根据 ?(1) ??1 ， ?' (1) ??0 求得
0 ??1.407 ， 0
???0.826 ，
，
则
?( z) ??z ?1 (1 ??0.718z ?1 )(1.407 ??0.826z ?1 )
1
?1 ?1 ?1
0.272(1 ??z )(1 ??1.3679 z )(1.407 ??0.826z ) ?(z) D(z) ? ??
1 ??z ?1 (1 ??0.718z ?1 )(1.407 ??0.826z ?1 ) G(z) 1 ???(z)
。
0.272(1.407 ??2.751z ?1 ??1.648z ?2 ??0.304z ?3 ) ??
1 ??1.407 z ?1 ??0.184z ?2 ??0.593z ?3
单位加速度信号：系统不满足无纹波控制的必要条件，无法进行设计。
四、 1. 2. 3.
实验步骤
根据实验要求设计数字控制器对系统进行控制并仿真 观察并记录输出的结果，与理论计算值相比较 改变参数，观察不同参数下的仿真结果
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计算机控制系统 仿真实验
五、
实验数据及结果分析
记录输出的数据和图表并分析。
六、 总结
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计算机控制系统 仿真实验
实验六 纯滞后系统数字控制器的设计
（Dahlin 算法、Smith 预估补偿算法和滞后过程的预估控制）
一、 1. 2.
实验目的
学习纯滞后数字控制器的设计方法 学习 Dahlin 算法、Smith 预估补偿算法和滞后过程的预估控制的仿真方法
二、
实验器材
x86 系列兼容型计算机，Matlab 软件
三、
实验原理
控制系统如图所示，设计相应的数字控制器并进行仿真。 1.
Dahlin 算法的设计
用 Dahlin 算法设计如图所示的纯滞后系统的数字控制器并进行系统仿真， 已知被控对象
?10s G (s) ??2e，采样周期 T=2s，请选择期望闭环脉冲传递函数中的时间常数 Tτ 进行设计，并观察 P 100s ??1
不同的仿真结果。 选期望闭环系统时间常数 Tτ=10s；
?Ts
2e
?5s
??
?
广义对象脉冲传递函数： G(z) ??Z[ 1 ??e
s
] ??；
??
100s ??1 1 ??0.98z 1
?Ts
0.04z ?6
期望闭环系统脉冲传递函数： ?(z) ??Z[ 1 ??e
s
1
] ??；
??1
10s ??1 1 ??0.82z
4.5(1 ??0.98z ?1 )
e
?5s
0.18z ?6
设计的 Dahlin 控制器为： D(z) ?
?
系统模型：
?(z) ?。 ??1 ??6
G(z) 1 ???(z) 1 ??0.82z ??0.18z
?1
8.25(1 ??0.98z )
期望闭环系统时间常数选 Tτ=5s，Dahlin 控制器： D(z) ? ?(z) ?。 ?? ??
G(z) 1 ???(z) 1 ??0.67z 1 ??0.33z 6
1
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计算机控制系统 仿真实验
?1
12.375(1 ??0.98z )
期望闭环系统时间常数选 Tτ=20s，Dahlin 控制器：D(z) ? ?(z) ?。 ??1 ??
G(z) 1 ???(z) 1 ??0.905z ??0.095z 6
建立系统模型仿真比较在不同的期望闭环系统时间系统的输出以及数字控制器的输出。 2.
Smith 预估补偿算法的设计
用 Smith 预 估 补 偿 算 法 设 计 数 字 控 制 系 统 并 进 行 仿 真 ， 已 知 被 控 对 象
?s
GP (s)e
??
1 ?30s
，采用 PID 控制。 e2
2s ??60s ??1
系统模型：
3.
滞后过程的预估控制设计
?
?30s e； 被控对象为具有纯滞后的一阶惯性环节 G(s) ??
60s ??1
e?30 s ；
被控对象为具有纯滞后的一阶惯性环节 G(s) ??
90s ??1
e?30 s
； 被控对象为具有纯滞后的二阶环节 G(s) ??2
2s ??50s ??1 ?
系统模型
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计算机控制系统 仿真实验
四、 1. 2. 3.
实验步骤
根据实验要求设计数字控制器对系统进行控制并仿真 观察并记录输出的结果，与理论计算值相比较 改变参数，观察不同参数下的仿真结果
五、 六、 实验数据及结果分析
记录输出的数据和图表并分析。
总结
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