基于Matlab的计算机控制技术仿真实验(4)

计算机控制系统 仿真实验

PI 控制器对系统的校正效果：由 PI 调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是 以对快速性的限制来换取系统稳定的；

PID 控制器对系统的校正效果：用 PID 调节器实现的滞后—超前校正则兼有二者的优 点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。

应用场合：一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主，对快速性的要求可以 差一些，所以主要采用 PI 调节器；

在随动系统中，快速性是主要要求，须用 PID 调节器。

2）如何动态地改进 PID 参数的整定？

增大比例系数 Kp，一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过 大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；

增大积分时间 Ti，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除 将随之减慢；

大微分时间 Td，亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动 的预制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也将使系统的稳定性变 坏。

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计算机控制系统 仿真实验

实验四 先进 PID 控制器的 Simulink 仿真设计

一、实验目的

1.研究连续 PID、数字增量 PID、抗积分饱和 PID 控制算法的异同。

2.掌握使用 Simulink 仿真设计各种 PID 控制器。

3.学会使用 Matlab 生成子系统封装，并加入控制器模块库；再调用重新构造系统。 二、实验内容及原理

PID 控制器是最早发展起来的控制策略之一，因为这种控制具有简单的控制结构， 在实际应用中又较易于整定，所以它在工业过程控制中有着最规范的应用。有研究表 明，在 1989 年俄过程控制系统中，有超过 90%的控制器是 PID 类的控制器。

1.连续 PID 控制器

连续 PID 控制一般使用图 9-1 种给出的控制系统结构，在实际控制中，PID 控制器计算 出来的控制信号还应该经过一个驱动器(actuator)后去控制受控对象。其中，连续 PID 控 制器的最一般形式为

（式 9-1）

图 9-1 连续 PID 控制器的结构框图

其中 、 和 分别是对系统误差信号及其积分与为分量的加权，控制器通过这样 的加权就可以计算出控制信号，驱动受控制对象模型。如果控制器设计得当，则控制信 号将能使得误差按减小的方向变化，达到控制的要求。

PID 控制中这三个加权系数

、 和 都有明显的物理意义：比例控制器直接响 得

应于当前的误差信号，一旦发生误差信号，则控制器立即发生作用以减少偏差， 值大则偏差将变小，然而这不是绝对的，考虑到根轨迹分析，

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无限的增大会使得闭

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环系统不稳定；积分控制器对以往的误差信号发生作用，引入积分系统能消除控制中的 的静态误差，但 得值增大可能增加系统得超调量；微分控制对误差的导数，亦即变

化率发生作用，有一定的预报功能，能在误差有大的变化趋势时有施加合适的控制， 得值增大能加快系统得响应速度，减小调节时间。

连续 PID 控制器的 Laplace 变换形式可以写成

（式 9-2）

在实际的过程控制中的文献中，常常将控制其的数学模型写作

（式 9-3）

比较（式 9-1）和式（9-3）中可以轻易发现， = / ， = 。所以两者是完全等 价的。对式（9-3）两端进行 Laplace 变换，则可以推导出控制器的传递函数为

（式 9-5）

使用 Simulink 仿真设计连续 PID 控制器如图 9-2 所示

图 9-2 连续 PID 控制器的 Simulink 框图

2 .数字增量式 PID 控制器

如果采用周期 T 的值很小，在 kT 时刻误差信号 e（kT）的倒数与积分就可以近似为

（式 9-6）

（式 9-7）

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将其带入式（9-1），则可以写出离散形式的 PID 控制器为

（式 9-8）

（式 9-9）

则离散 PID 控制器的传递函数为

（式 9-10） 该控制策略中积分部分没有采用累加的形式，而是由前一个时刻的值叠加而成。计算

，可以得出数字增量式 PID 控制器的表达式：

（式 9-11）

这时控制器的输出信号可以由 计算出来，因为新的控制器输出是由其上一部

的输出加上一个增量 构成，所以这类控制器又成为增粮食 PID 控制器，其 Simulink 框

图由图 9-3 表示。在控制器中还对控制信号进行了驱动饱和非线形处理，可以模拟 实际的离散 PID 控制器。

图 9-3 数字增量式 PID 控制器的 Simulink 框图

3 .抗积分饱和（anti-windup）PID 控制器 当输入信号的设定发生变化时，因为这时的误差信号太大，使得控制信号极快地达到传动

装置的限幅。输出信号已经达到参考输入值时，误差信号变成负值，但可能由于积分 器的输出过大，控制信号仍将维持在饱和非线性的限幅边界上，故事的 itong 的输出

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继续增加，直到一段时间后积分器才能发挥作用，这种现象称作积分器饱和作用，所 以出现了抗积分饱和 PID 控制器。如图 9-4 中给出了一种抗积分饱和 PID 控制器的 Simulink 实现。

图 9-4 抗积分饱和 PID 控制器的 Simulink 框图 三、

Simulink 仿真设计 PID 控制器

1. 根据控制算法画出 Simulink 框图；

2. 设定各模块的参数

3. 生成子系统封装，加入控制器模块库；

4. 设计应用系统调用控制器模块。

三种 PID 控制器实验的图形与数据分别是：

【1】 连续 PID 控制器：

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