Sx21n1?(xi?x)2?*926.4?106.933 ?n?1i?19 故有?0?SxySx2?146.333?1.368
106.933 所以总体均值Y的回归估计量为
ylr?y??0(X?x)?163?1.368*(100?102.6)?159.443 其方差估计为：
?(y)?1?f(S2??2S2?2?S)Vlr0x0xyn101?=120(212.222?1.3682*106.933?2*1.368*146.333)
10=1.097 1?f2?(y）?S 而Vn
1?10120*212.222 =
10 =19.454
?(y)?V?(y) 显然Vlr所以，回归估计的结果要优于简单估
第三单元习题答案（仅供参考） 1解：（1）不合适 （2）不合适 （3）合适 （4）不合适
2．将800名同学平均分成8组，在每一组中抽取一名“幸运星”。 3．根据表中调查数据，经计算，可得下表： h 1 2 3 总计 =
10 10 10 30 256 420 168 844 =20.1
0.3033 0.4976 0.1991 1 0.0391 0.0238 0.0595 11.2 25.5 20 2867.2 10710 3360 16937.2 94.4 302.5 355.6 V（）=-
=9.7681-0.2962 =9.4719
=3.0777
（2）置信区间为95%相对误差为10%，则有
按比例分配的总量：n=
=185.4407185
=n=56，=92，=37
按内曼分配：n==175
=33，=99，=43
4．根据调查数据可知： h 1 2 3 4 5 6 =
=0.924
0.18 0.21 0.14 0.08 0.16 0.22 0.9 0.933 0.9 0.867 0.933 0.967 根据各层层权及抽样比的结果，可得
（）==0.000396981
=1.99%
估计量的标准差为1.99%，比例为9.24% 按比例分配：n=2663
=479，
=559，
=373，
=240，
=426，
=586
内曼分配：n=2565
=536，
=520，
=417，
=304，
=396，
=392
5．解：由题意，有 =
=75.79
购买冷冻食品的平均支出为75.79元
又由V（）=+
又n=
V（）=53.8086
=7.3354
95%的置信区间为[60.63，90.95]。 7．解：（1）对 （2）错 （3）错 （4）错 （5）对
8．解：（1）差错率的估计值=
70%+
30%=0.027
估计的方差v（）==3.1967
标准差为S()=0.0179。
（2）用事后分层的公式计算差错率为==0.03
估计的方差为；v（）=-=2.5726
9．解：（1）所有可能的样本为： 第一层 第二层 3，5 3，10 5，10 0，3 0，6 3，6 =0.4，
8，15 8，25 15，25 6，9 6，15 9，15 （2）用分别比估计，有=0.65，所以用分别比估计可计算得=6.4。
用联合比估计，有
=0.5，=0.625，所以用联合比估计可计算得=6.5。
第四章习题
4.1 邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400个
群，每群10户，现随机抽取4个群，取得资料如下表所示： 群 各户订报数yij yi 1 1，2，1，3，3，2，1，4，1，1 19 2 1，3，2，2，3，1，4，1，1，2 20 3 2，1，1，1，1，3，2，1，3，1 16 4 1，1，3，2，1，5，1，2，3，1 20 试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。 解：由题意得到N?400，n?4，M?10，f??1故Y?y?Mnn4??0.01 N400?i?1nyi?19?20?16?20?1.875（份）
10?4y?M?y?10?1.875?18.75（份）
??M?N?y?10?400?7500（份） Y2sbM?n?1?(yi?1ni?y)2
n1?f21?f1v(y)?sb?nMnM2n?1?(yi?1i?y)2
1?0.01(19?18.75)2???(20?18.75)2??
4?14?102?0.00391875
?)?N2M2v(y)?4002?102?0.00391875?62700 v(Y于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为1.875，估计量方差为
0.00391875。该辖区总的订阅份数为7500，估计量方差为62700。
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