（a）
（b） 解：图中（a）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。
长为l的两段在P点的磁感应强度为 B1?2?0I （2分） 4?l2?0I （2分） 4?l长为2l的一段在P点的磁感应强度为 B2?所以
B?B2?B1?2?0I （2分） 2?l图（b）中可分解为3段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为
??零，半圆弧在P点的磁感应强度为 B2所以
B??B2???0I16l
???0I16l （2分）
两个图形中P点的磁感应强度之比
B82?2 （2分） ?B?
题号：30943003 分值：10分 难度系数等级：3
半径为R的木球上密绕有细导线，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面共有N匝，如图所示。设导线中通有电流I，求在球心O处的磁感应强度。
解：取坐标系如图。
dN?2N?d? （2分）
它们在O点产生的磁感应强度：
dB??0r2dI2(r2?x2)32 （2分）
222根据 r?Rsin?，r?x?R，dI?IdN?2NI?d?
有dB??0NIsin2?d? （3分） ?RO点磁感应强度：
?B??20?0NI?NIsin2?d??0 （3分） ?R4R
题号：30943004 分值：10分 难度系数等级：3
一长直导线ABCDE，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，半径为a，?2??2?60?，求圆心处的磁感强度。
?
解：载流导线BCD段在O点产生的磁感强度
?Idl?B1?0?2?04?r4??3?20Iad??0I? 方向垂直纸面向里。 （3分） 26aaAB段在O点产生的磁感强度 B2?式中?2???0I(sin?2?sin?1) 4?da，代入得 2?3,?1???2,d?acos60?0B2??0I3(??1) 方向垂直纸面向里。 （2分） 2?a2B3?DE段在O点产生的磁感强度式中?1?'?0I''(sin?2?sin?1) 4?d?3，?2?'?2，代入得
B3??0I3(1?) 方向也是方向垂直纸面向里。 （2分） 2?a2整个载流导线在O点产生的磁感强度
B?B1?B2?B3?
题号：30943005 分值：10分 难度系数等级：4
?0I6a?2?0I?I3(1?)?0.210 方向垂直纸面向里 （3分） 2?a2a一正方形载流线图，边长为a,通以电流I。试求在正方形线圈上距中心为x 的任一点的磁感强度。
解：导线AB在P点处产生的磁感强度
B1??0I?sin??sin(??)???0Isin? （2分） 4?r02?r0由图可知
ar0?x?()2,sin??22a2a2x?()22?aa222x?2
所以
B1??0I2?x2?a42?2ax2?a22 （2分）
方向如图所示。正方形四条边在P点处产生的磁感强度大小相等，但方向不同。由于四条边对于x轴是对称的，所以磁感强度在垂直于x轴的分矢量各自相消，只有在x方向上相互加强。于是，AB段在P点处产生的磁感强度的x分量
B1x?B1sin???0Ia2?x?422?aa2x?222?a2ax?()222??0Ia2a2a228?(x?)x?422
（3分）
整个正方形线圈在P点处的磁感强度 B?4B1x?4?0Ia28?(x2?aa)x2?4222
方向沿x轴正向。 （3分）
题号：30941006 分值：10分
难度系数等级：1
A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径RA?0.2m，NA?10匝，通有电流IA?10A；B线圈半径RB?0.1m，NB?20匝，通有电流IB?5A。求两线圈公共中心处的磁感应强度。（?0?4??10?7Tm/A）
解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为
BA?NA?0IA?3.14?10?4 T （3分）
2RANB?0IB?6.28?10?4 T （3分）
2RBBB?两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为
22B?BA?BB?7.02?10?4 T （3分）
??BB与BB的夹角为 ??arctanA?26.56? （1分）
BB
题号：30944007 分值：10分 难度系数等级：4
在直径为D，高为h的木制圆柱体上绕有4匝线圈，每匝线圈间的夹角为45，线圈是沿基底的直径及沿柱轴绕成，如图中的abcda等。导线中的电流为I，求圆柱体中心处的磁感强度。
0
解：四个线圈形状大小相同，故在圆柱体中心的磁感强度大小相等，但方向不同。 设每一线圈在柱中心产生的磁感强度为B1,它是由两条长为D和两条长为h的导线组成。如图所示，导线ab或cd在中心O点的磁感强度
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