解一元一次方程习题精选附答案(6)

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）

变号． 27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解； （2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）移项，得 10x﹣5x=12+15， 合并同类项，得 5x=27， 方程的两边同时除以5，得 x=； （2）去括号，得 =， 方程的两边同时乘以6，得 x+1=4x﹣2， 移项、合并同类项，得 3x=3， 方程的两边同时除以3，得 x=1． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要

（2） 考点： 专题： 分析： 解答： 点评： 26

．

解一元一次方程． 计算题． （1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7， 移项、合并得，﹣y=13， 系数化为1得，y=﹣13； （2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14， 移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12， 合并同类项得，﹣x=1， 系数化为1得，x=﹣1． 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两

端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 28．当k为什么数时，式子比

的值少3．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解答： 解：依题意，得=+3， 去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45， 去括号得，10k+5=51﹣3k+45， 移项得，10k+3k=51+45﹣5， 合并同类项得，13k=91， 系数化为1得，k=7， ∴当k=7时，式子比的值少3． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两

端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 29．解下列方程： （I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5， 合并同类项得，2y=5， 系数化为1得，y=2.5； （Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3）， 去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6， 移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10， 合并同类项得，27

6x=﹣3， 系数化为1得，x=﹣． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 30．解方程：． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数． 解答： 解：原方程变形为，（3分） 去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x），（4分） 去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分） 移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分） 合并同类项，得

点评： 28

70x=57，（7分） 系数化为1，得．（8分） 本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．

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