计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)

×）

2、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。 （× ）

1、一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 （

3、一元线性回归模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验 是一致的。 （4、Yi??0??iXi3??i系数不是线性关系。 （

2i√ ）

× ）

?5、回归分析中使用的最小二乘法是指，使?(Y?Y)达到最小值 （×） 6、根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程 （× ）

1、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为的方差估计量?为( B )。

A、33.33 B、 40 C、 38.09 D、36.36

2、在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即X2i?kX1ii，其中k为常数，则表明模型中存在( B )

A、方差非齐性 B、多重共线性 C、序列相关 D、设定误差 3、对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是( B )

A.、正态统计量 B、 t统计量 C、?统计量 D、F统计量 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列是( D )

A、时点数据 B、 截面数据 C、时期数据 D、时间序列数据 5、在二元线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，?1表示( A )

2?e2i估计用样本容量为n?24，则随机误差项ui?800，

?2A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。

B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。

C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。

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D 当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

6、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值（ B ）

7、对样本的相关系数?，下面结论错误的是（A D ） A、? 越接近0，X和Y之间线性相关程度高 B、? 越接近1，X和Y之间线性相关程度高 C、?1???1 D、??0，则X和Y相互独立

8、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ） 1、 （6分）已知应用计量经济分析软件对样本容量为18的数据进行普通最小二乘估计得到的模型为：（括

号内数值为t检验值，??0.01）

? Yi?540.5286?0.4809X1?0.1985X2

(6.38) (32.36) (5.70)

计算?1,?2的置信区间 （t0.005(15)?2.95） 解：

] P[0.4809?2.95*0.01486??1?0.4809?2.95*0.01486]?0.99 [0.43706,0.52474] P[0.1985?2.95*0.03482??2?0.1985?2.95*0.03482]?0.99 [0.09578,0.301222、（12分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研

究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：W-雇员的工资率（美元/小时）

?1SEX???0若雇员为妇女其他 ED-受教育年数 AGE-年龄

对124名雇员的样本进行的研究得到的回归结果为（括号内为估计的t值）： ．．．

???6.41?2.76SEX?0.99ED?0.12AGE W(-3.205) （-5.520） （9.900） （4.000）

R2?0.88 F?23.2

求：（1）该模型调整后的决定系数R；（2）各参数估计值的标准差为多少？ （3）检验美国工作妇女是否收到歧视，为什么？

（4）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？（小数点

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后保留两位即可）

答 （1）R2?1?(1?R2)n?1?0.877 n?k?（2）W??6.41?2.76SEX?0.99ED?0.12AGE 标准差=(2.000)（0.500）（0.100）（0.030）

（3）因为解释变量性别对应的参数估计值的t值5.52>t0.025120?1.98，所以通过了显著性检验，因此可以判断美国工作妇女受到了性别歧视。

?=13.03美元/小时。 （4）W3、 （15分）

739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）

关系的OLS估计结果与残差值表如下：

1、计算（1）—（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤。（计算过程与计算结果保留小数点后4位小数） 2、根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。

4、（15分）设计量经济模型y?x??u，其中u满足计量经济学基本的假设，用矩阵法推导OLS估计量，

并证明估计量性质（线性性，无偏性，最小方差性）

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《计量经济学》第 4 页 共5页

?5、（9分）估计消费函数模型Ci????Yi?ui，得 Ci?15?0.81（18.7） n=19 Yi，t值 （13.1）

R2=0.81 其中，C：消费（元） Y：收入（元）。

已知 t0.025(19)?2.0930,t0.05(19)?1.729,t0.025(17)?2.1098,t0.05(17)?1.739 6求：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）进行双侧检验； （2）确定参数?的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。 答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0 统计量t＝18.7，临界值数?是显著的。

t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H：??0，即认为参

0

??0.81???t?sb(?)???0.0433?)sb(?t18.7（2）由于，故。

（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。

6、（15分）

用1980-2000年数据得中国国债发行额（Yi，亿元）模型如下：

?Yi?4.3788?0.3433X1i?0.9967X2i?0.8800X3i

（0.2） （3.1） （26.6） （17.3） R?0.9986,DW?2.12,T?21

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