泰州二中附属初中数学讲学稿(4)

认识探索图形的性质要关注图形的“位置关系”和“大小关系”的内在联系，体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨.

2、课本提供的情景是让学生经历“观察--实验--猜想—证明”等活动，由合情推理到演绎推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而不断发展初步的演绎推理的能力.

3、实际中我们可以把图形演变为图2，再来让学生猜想，并能得出什么结论，并证明结论的正确性.从中让学生从中判断“如果任意角的两边分别互相平行，那么这两个角相等”这个命题正

GDCAEFB确与否. 图2 例1 证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平

d行. 1a分析：已知：如图(2)直线a、b、c，

2bb∥a，c∥a，求证：b∥c.

3c证明：作直线a、b、c的截线d

因为b∥a(已知)所以 ∠2=∠1( ) 因为c∥a (已知)所以∠3=∠1( )

所以∠2=∠3(等量代换)所以b∥c( ) 用符号“?”简明表述上述的推理过程如下： b∥a?∠2=∠1

?∠2=∠3?b∥c c∥a?∠3=∠1

你还有其他的方法证明b∥c吗？说明：这个例题可以让学生自己去探索，因为学生已有了这个结论，并且也有学生在解题时用过这个结论，如同三角形的内角和一样，此题的证明有多种方法，可让学生自己先说证明思路，教师切不可自己先讲，要让学生有自己的思考过程，也不可只讲一种访求了事，让学生体会多种方法.

例2 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.

ABDC说明：这个几何计算题中没有知道任何一个角的度数，可是最后是让学生来求一个角的度数，同样也要让学生去体会，尝试用各种方法来解决，也要让学生有自己的思维过程，让学生体会数形结合，本例若想不到方程思想，或是找不到方程的依据，则问题就得不到顺利解放，究其原因，是对用代数方法解几何题较陌生，要加强训练加深印象.

1.给下面的证明过程证明理由 已知AB=DC，∠BAD=∠CDA 求证：∠ABC=∠DCB 证明：连结AC、BD交点为O 在△ADB与△DAC中

因为∠BAD=∠ADC( ) AD=DA( ) AB=DC( )

所以△ADB≌△DAC( ) 所以BD=CA

又在△ABC与△DCB中 因为BD=CA( )

AB=DC( ) BC=BC( ) 所以△ABC≌△DCB( ) 所以∠ABC=∠DCB

2.证明：角平分线上的一点到这个角的两边距离相等. 布置作业

课本；课外作业《数学补充题》 教学后记：

AOBDC

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