泰州二中附属初中数学讲学稿
课题：你的判断对吗
主备人：张雪丰 审核人：王征 时间：2009.5.
教学目标：
1. 了解证明的基本步骤和书写格式；2. 能从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；3. 感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；
教学重难点：感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力 一、知识回顾：
阅读与思考：(P.167第一节)2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！
说明：1.阅读《原本》激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍让学生了解数学文化的博大与精深，从而使学生热爱数学.喜爱数学.让他们感受《原本》的丰富文化内涵，激发学生数学，热爱数学悠久文化的思想感情，培养他们的学习数学自豪感和探究创新的精神.
2.使学生体会到自己所学的数学（几何）的起源，调动了学生的积极性，对于学生了解数学的历史有很深的价值.
3.使学生体会到几何演绎推理的基本方法，知道了几何中的很多正确的命题其实都是由几个正确的命题推理得出的，从而为后面的演绎推理的证明打下伏笔.提醒学生要注意培养自己良好思维习惯.
4.体会《原本》的在实际生活中的价值，它可以影响到我们生活的各个方面，它的价值远远不只数学，它推动了我们人类的文明.
问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实：
同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等.
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
二、新课讲解：
说明：1.让学生自主说出学过的正确命题可以使学生从熟悉的和感兴趣的问题来设情境，引起学生探究热情，让学生亲身经历感受数学上的很多正确的命题，调动学生的积极性和主动性，增强了学生积极参与教学活动的意识，又能有助于培养他们的探究能力.
2.通过合作交流让学生感受数学中的真命题其实就是由那几个真命题为基础而得出的，鼓励学生积极发言，培养学生归纳概括的能力.
归纳：由此出发，我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的.
问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢？ (1)这个命题的条件是什么？结论是什么？ (2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？ (3)要证明图1中的∠2与∠3相要知道它们有什么联系？你能说说的联系吗？
解：∵∠1与∠2互补(已知)， ∴∠1+∠2=180°(互补的定义)， ∴∠2=180°-∠1(等式性质). ∵∠1与∠3互补(已知),
21等，就需它们之间
∴∠1+∠3=180°(互补的定义),
3∴∠3=180°-∠1(等式性质),
∴∠2=∠3(等量代换).
图1
说明：1.通过3个小问题的提问，引导学生逐步体会推理的思考方法.在讨论、交流中发展学生有条理的表达能力，然后教师示范推理的书写格式.2.由于学生在前面已经对证明有所了解，所以这里有所侧重地先介绍推理的书写格式. 3.通过书写格式的规范化要求，使学生对证明的规范书写有所了解.归纳：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明（proof）.经过证明的真命题称为定理（theorem）.已经证明的定理也可作为以后推理依据.
A21D43三、课堂练习：
1.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3. 求证：AD∥BC. 2.证明：同角的余角相等.
BA1ECB3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD. C2求证：AB∥CD.
D五、作业：校本作业 六、教后记：
泰州二中附属初中数学讲学稿
课题：说理（1）
主备人：张雪丰 审核人：王征 时间：2009.5.
教学目标：
1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．
2.尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据.
教学重难点：
A感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论BH正确性的有力工具 F一、课前预习与导学 GC1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，D度量四边形的边和角，你发现什么结论？
2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。 3、下列语句错误的是（ ）
A.同角的补角相等; B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点. 4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A、∠B+∠A=∠C
B、∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 二、新课 1m(一)、情境创设：
如图(1)，把长方形草坪中间的一条bm1mbmE1m1m宽的直道改造成如图(2)处处1m 宽的“曲径”,两条小道占用草坪的
1mam1m(2)面积相同吗?说说你的理由. (1)(二)、探索活动：
12
1.当x＝－5、－ 、0、2、3时,计算代数式x－2x＋2的值，与同学交流.
2
2.换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗？. (三)、交流： 三、例题讲解
例1、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观
am1m地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处； (3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；(5)如果去E地，那么
A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去__________________
思路点拨：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。 例2、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平分线OC. (1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？ C你的结论一定成立吗？与同学交流. A点P在∠AOB的平分线上，你想到了什么？图中有没有
P全等三角形？若没有，能不能构造一对全等三角形？ E四、课堂练习：
课本P130～131练习题第1、2、3题。
FO五、小结与思考
B(一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考：
有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、 丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为_____，b的对面为_______，c的对面为_______________
六、中考链接
已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系? 七、布置作业
补充题：1、水结成冰时，体积增加了
19BPCEFA，
冰化成水时，体积减少了几分之几？
2、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
课外作业：《数学补充题》P81～82 11.25 说理(1) 教学后记：
泰州二中附属初中数学讲学稿
课题：说理（2）
主备人：张雪丰 审核人：王征 时间：2009.5.
教学目标：
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论. 2、在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力
教学重难点：
理解定义、命题、真命题、假命题的含义
一、课前预习与导学 得分
1、定义：对名称或术语的含义进行______________,就是给出它们的定义。 2、命题：__________________句子叫命题，正确的命题叫_________,错误的命题叫_____。
3、下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶B.两互补的角一定是邻补角
22
C.如果a=b,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4、判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果?那么?”的形式，并判断其是真命题不是假命题。
(1)全等三角形的对应角相等；(2)延长BA到点C，使AC=AB； (3)同角的补角相等；(4)面积相等的三角形是全等三角形。 二、新课
(一)、情境创设：
情境1一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”． ．．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度，?? ．．13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨．．． (二)、探索活动：
活动一：
问题一 (1)什么是总体的“样本”？(2)怎样的两个数叫做“互为相反数”？ (3)怎样的两个图形叫做“全等形”？
问题二：(1) “等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同?
(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同?
(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”有什么不同? 给出命题的定义,并能判定一个句子是不是命题.
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