近5年高考数学全国卷2、3试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析

从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间， 数

学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。

一、近五年高考数学考点分布统计表：

选择题1 复数 三角恒等变换 框图 向量（夹角） 三角函数图像平移 排列组合 线性规划 三视图 抛物线 选择题10 2013 集合 2014 集合（交集、不等式） 复数（性质及运算） 向量（数乘、模） 余弦定理 概率 三视图、体积 框图 导数、切线 线性规划 抛物线 2015 集合（交集、不等式） 2016 集合（交集、不等式） 2017 集合、交集、集合元素个数 复数、模 选择题2 复数、运算 复数、共轭复数 回归方程 向量、数量积坐标公式 识图 选择题3 折线图 二项展开式、系数 选择题4 选择题5 等比数列、性质 分段函数 三视图、体积 圆、弦长 框图 球、表面积 函数、图像 三角函数、双曲线、椭弦切互化 圆 幂、比较大小 框图 三角形 三视图 球、体积 三角函数、周期性、对称性 框图 球、体积 等差数列 椭圆、圆、直线、离心率 选择题6 选择题7 选择题8 选择题9 选择题11 选择题12 填空题13 填空题14 函数 命题 立体几何（体积） 不等式的解法 双曲线 概率统计（正态分布） 三角函数 等差数列 数列通项公式 统计的数字特征 面面垂直 椭圆、圆的半径、圆的方程 函数解析式、单调区间 直角坐标与极坐标间方程转化 绝对值不等式、恒成立、分段函数 立体几何 双曲线、离心率 椭圆、离心率 定义题 线性规划 三角函数、平移 导数、奇偶性、切线方程 直线与椭圆、弦长 函数零点 圆、向量 线性规划 等比数列通项公式 分段函数不等式 线线角 函数（参数导数、x的取值范围） 取值范围 二项展开式 三角函数、最值 函数、单调性 圆 数列通项公式 线面平行、体积 线性回归 椭圆、直线、离心率 导数 向量、性质 线性规划 二项式定理、求参 数列、前n项和 解三角形 填空题15 解答题16 解答题17 数列通项、解三角形、前n项和求余弦定理、参 面积 线性回归 概率、期望 解答题18 解答题19 概率 线面角 直线与椭圆 函数单调性、参数范围 线面平行、面面垂直、线面角 二面角 抛物线 抛物线、圆 导数 导数 坐标系转化、极径 解答题20 解答题21 选考题22 坐标系转化、长度极值 不等式证明、基本不等式 选考题23 坐标系转坐标系转化、交点、化、长度极弦长 值、坐标 不等式证明 绝对值不等式、参数范围 选考题24 绝对值不等式、有解

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面：

1．整体稳定，覆盖面广

高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。

2．重视基础，难度适中

试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。

4．全面考查新增内容，体现新课改理念

如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。

5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查

数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适

用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题

6．注重数学的应用和创新

近三年的试题加强了应用问题的考查，涉及线性规划、统计图表、线性回归等，文理科每年都有解答题考查概率统计，2009（理科）和2011年都在21题位置上设置了函数与导数的应用题。

7．注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生

鼓励考生宽口径、多角度的思考和解决问题，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，设置的题目尽可能让考生可以从不同角度入手，均能得出结果。

二、2017高考题师生感觉

初做2017年高考试题，第一感觉是，今年的高考试题难于2016年高考数学试题。而且，从知识点的布点来看，今年的高考题更加合理，具有较强的综合考察学生掌握知识程度的作用。 2017年高考试题保持了数学一贯的严密体系，还是把对数学基本概念的理解和把握摆在首要考察的地位，侧重于考察学生的基本知识和基本技能，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。

今年高考题，选择题注重双基的考察，当然其中也有数学思想方法的考察，比如第11题的等价转化与化归及数形结合思想，第12题的坐标化运用等，16题，需要学生有很强的空间想象能力，而解答题特别突出计算能力，思维能力，虽然说题目不偏不怪，包括20，21都还是算常规，有一定灵活，比如选做题中，22题的参数方程求轨迹方程的问题，可以说我们平时的复习备考基本都到不了这样的高度，这也为我们以后的备考提出新的思考。从而导致多数学生叫苦叫难的，此次数学试题稳中有变，总体较2016年有较好的区分度，试

卷关注社会热点、贴近实际，充分利用数学学科特点，突出创新。其中，立体几何题题干不常规，解析几何考查抛物线和圆，第一问就提高难度。函数与导数大题第二问给出关于正整数命题，其实我们还真不能说不常规，我们不妨冷静的分析一下前5年我们云南省的高考题，18题，前五年就出现过两次这种概率加分段函数讨论的问题，19题，常规的锥体，没有动点，没有参数，20题，前五年就很注重抛物线与圆相结合考察的问题，对于21题就更不用说了，围绕y=lnx和y=x-1的基本模型展开，第二问需要用第一问结论巧妙赋值即可。但是高考，不但考知识，还考心态，谁的心态好，谁时间分配合理，就能考高分。

今年的高考仍然有特别强的延续性，常规重点仍然是反复出现，专家家从命题到应试，各个方面都非常具体到位，小题练基本功，练竞争意识。所以平时我们非常有必要给学生总结一些常用的结论，做到省时，高效，提高竞争力。诸如中点弦，分点弦，以及常见的切线等结论。大题中重通法，强规范。要说专家压中了多少题，这个还真不好判断，

四、高考复习备考策略分析 1．注重基础，全面复习

我们的高考无论如何变化,对基础知识和基本技能的考核,永远是不会变的, 注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。高考试题总是以重点

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