医学统计学习题(2)

二、简单题

1、标准差与标准误的区别与联系 2、二项分布的应用条件

3、正态分布、二项分布、poisson分布的区别和联系 三、计算分析题

1、如何用样本均数估计总体均数的可信区间

2、某市2002年测得120名11岁男孩的身高均数为146.8cm，标准差为7.6cm，同时测得120名11岁女孩的身高均数为148.1cm，标准差为7.1cm，试估计该地11岁男、女童身高的总体均数，并进行评价。

3、按人口的1/20在某镇随机抽取312人，做血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得阳性率为8.81%，求该镇人群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间。

第四章 数值变量资料的假设检验习题

一、选择题

1．在样本均数与总体均数比较的t检验中，无效假设是（ ）。

A. 样本均数与总体均数不等 B. 样本均数与总体均数相等 C. 两总体均数不等 D. 两总体均数相等 E. 样本均数等于总体均数

2．在进行成组设计的两小样本均数比较的t检验之前时，要注意两个前提条件。一要考察各样本是否来自正态分布总体，二要：

A.核对数据 B.作方差齐性检验 C.求均数、标准差 D.求两样本的合并方差 E.作变量变换

3．两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以（ ）所取第二类错误最小。

A. ??0.01 B. ??0.05 C. ??0.10 D. ??0.20 E. ??0.30

4．正态性检验，按??0.10检验水准，认为总体服从正态分布。若该推断有错，其错误的概率为（ ）。

A. 大于0.10 B. 小于0.10 C. 等于0.10 D. 等于?，而?未知 E. 等于1??，而?未知 5．关于假设检验，下面哪一项说法是正确的（ ）。

A. 单侧检验优于双侧检验

B. 若P??，则接受H0犯错误的可能性很小

C. 采用配对t检验还是两样本t检验是由实验设计方案决定的 D. 检验水准?只能取0.05

E. 用两样本u检验时，要求两总体方差齐性

6．假设一组正常人的胆固醇值和血磷值均近似服从正态分布。为从不同角度来分析该两项指标间的关系，可选用：

A.配对t检验和标准差 B.变异系数和相关回归分析 C.成组t检验和F检验 D.变异系数和u检验 E.配对t检验和相关回归分析

7．在两样本均数比较的t检验中，得到t?t0.05/2,?，P?0.05，按??0.05检验水准不拒绝无效假设。此时可能犯：

A.第Ⅰ类错误 B. 第Ⅱ类错误 C.一般错误 D.错误较严重E.严重错误

二、简答题

1.假设检验中检验水准?以及P值的意义是什么？ 2.t检验的应用条件是什么？

3.比较Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的区别和联系。 4.如何恰当地应用单侧与双侧检验？ 三、计算题

1.调查显示，我国农村地区三岁男童头围均数为48.2cm，某医生记录了某乡村20名三岁男童头围，资料如下：48.29 47.03 49.10 48.12 50.04 49.85 48.97 47.96 48.19 48.25 49.06 48.56 47.85 48.37 48.21 48.72 48.88 49.11 47.86 48.61。试问该地区三岁男童头围是否大于一般三岁男童 。

2. 分别从10例乳癌患者化疗前和化疗后1天的尿样中测得尿白蛋白(ALb,mg/L)的数据如下,试分析化疗是否对ALb的含量有影响 病人编号 化疗前ALb含量 化疗后ALb含量

1 3.3

2 11.7

3 9.4 8.8

4 6.8

5 2.0

6 3.1 5.8

7 5.3 1.6

8 3.7

9 10 21.8 17.6

33.0 30.8 11.4 42.6 19.0 22.4 30.2

3.某医生进行一项新药临床试验，已知试验组15人，心率均数为76.90，标准差为8.40；对照组16人，心率均数为73.10，标准差为6.84.试问在给予新药治疗之前，试验组和对照组病人心率的总体均数是否相同？

4.测得某市18岁男性20人的腰围均值为76.5cm，标准差为10.6cm；女性25人的均值为69.2cm，标准差为6.5cm。根据这份数据可否认为该市18岁居民腰围有性别差异？

5欲比较甲、乙两地儿童血浆视黄醇平均水平，调查甲地3~12岁儿童150名，血浆视黄醇均数为1.21μmol/L，标准差为0.28μmol/L；乙地3~12岁儿童160名，血浆视黄醇均数为0.98μmol/L，标准差为0.34μmol/L.试问甲乙两地3~12岁儿童血浆视黄醇平均水平有无差别？

第四章 数值变量资料的假设检验（答案）

一、选择题

1. B 2. B 3. E 4. D 5. C 6. E 7.B 二、简答题

1.答 ?为判断拒绝或不拒绝无效假设H0的水准，也是允许犯Ⅰ型错误的概率。P值是指从H0规定的总体中随机抽样时，获得等于及大于（负值时为等于及小于）现有样本统计量

的概率。

2.答 t检验的应用条件：①当样本含量较小（n?50或n?30时），要求样本来自正态分布总体；②用于成组设计的两样本均数比较时，要求两样本来自总体方差相等的总体。 3.答 Ⅰ型错误拒绝了实际上成立的H0，Ⅱ型错误不拒绝实际上不成立的H0。通常，当样本含量不变时，?越小，?越大；反之，?越大，?越小。

4.答 在一般情况下均采用双侧检验，只有在具有充足理由可以认为如果无效假设H0不成立，实际情况只能有一种方向的可能时才考虑采用单侧检验。 三、计算题 1.解 检验假设

H0:???0,H1:???0??0.05

这里n?20,X?48.55,S?0.70

t?X??0S/n?48.55?48.2?2.241,v?n?1?20?1?19 0.70/20查t临界值表，单侧t0.05,19?1.729,得P?0.05,在??0.05的水准上拒绝H0,可以认为

该地区三岁男童头围大于一般三岁男童。

2.解 检验假设

H0:?d?0,H1:?d?0??0.05

2这里，n?10,?d??120.9,?dn?1?3330.97,d??12.09

Sd?t??d2?(?d)2/n3330.97?(?120.9)2/10??4.56

10?1d?0?12.09??2.653,v?10?1?9

Sd/n4.56/10查表得双侧t0.05,9?2.262,t?2.262,P?0.05,按??0.05检验水准拒绝H0,可以认为化疗对乳腺癌患者ALb的含量有影响。 3.解 方差齐性检验

22H0:?12??2,H1:?12??2??0.05

S128.402 F?2??1.51,v1?15?1?14,v2?16?1?15 2S26.84查F界值表，F0.05(14,15)?2.70,知P?0.05,在??0.05水平上不能拒绝H0,可认为该资

料方差齐。

两样本均数比较的假设检验

H0:?1??2,H1:?1??2??0.052c

2(n1?1)S12?(n2?1)S2(15?1)8.402?(16?1)6.842S???58.26

n1?n2?215?16?2t?X1?X2Sc2(1/n1?1/n2)?76.90?73.10?1.385258.26(1/15?1/16)

v?n1?n2?2?15?16?2?29 查t临界值表，t0.05,29?2.045,知P?0.05,在??0.05水准上尚不能拒绝H0.所以可以认为试验组和对照组病人心率的总体均数相同。

4.解 方差齐性检验:

22H0:?12??2,H1:?12??2??0.05S1210.62F?2??2.66,v1?20?1?19,v2?25?1?24

S26.52

查F界值表，F0.05(19,24)?1.94,知P?0.05,在??0.05水平上拒绝H0,可认为该资料方

差不齐。

两样本均数比较的假设检验

H0:?1??2,H1:?1??2??0.05t??X1?X2SS?n1n22122

?76.5?69.210.66.5?202522?2.7004?10.626.52? ?222??(Sx1?Sx2)25??20v?4??302222Sx1Sx42?10.6??6.5?????n1?1n2?1?2025?????20?125?12 查t临界值表，t0.05,30?2.042,知P?0.05,在??0.05水准上拒绝H0.所以根据这份数据可以认为该市18岁居民腰围有性别差异。 5.解 检验假设

H0:?1??2,H1:?1??2??0.05

这里，

n1?150,X1?1.21,S1?0.28n2?160,X2?0.98,S2?0.34X1?X22122

u?S/n1?S/n2?1.21?0.980.28/150?0.34/16022?0.82

在这里u?0.82?1.96,P?0.05,按??0.05检验水准尚不能拒绝H0,可以认为甲乙两地3~12岁儿童血浆视黄醇平均水平没有差别。

第五章 方差分析习题

一、选择题

1．完全随机设计资料的方差分析中，必然有（ ）。

A. SS组间?SS组内 B.MS组间?MS组内 C. SS总＝SS组间＋SS组内 D.MS总?MS组间＋MS组内 E. ?组间??组内

2．当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（ ）。

A. 完全等价且F?t B. 方差分析结果更准确 C. t检验结果更准确 D. 完全等价且t?F E. 理论上不一致

3．在随机区组设计的方差分析中，若F处理?F0.05(?1,?2)，则统计推论是（ ）。

A. 各处理组间的总体均数不全相等 B. 各处理组间的总体均数都不相等 C. 各处理组间的样本均数都不相等 D. 处理组的各样本均数间的差别均有显著性 E. 各处理组间的总体方差不全相等 4．随机区组设计方差分析的实例中有（ ）。

A. SS处理不会小于SS区组 B. MS处理不会小于MS区组

C. F处理值不会小于1 D. F区组值不会小于1 E. F值不会是负数

5．完全随机设计方差分析中的组间均方是（ ）的统计量。

A. 表示抽样误差大小 B. 表示某处理因素的效应作用大小 C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果。

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