卫生统计学作业答案(3)

19．若检验效能1－β＝0.90，其含义是指（ D ）。P76 A）统计推断中有10%的把握认为两总体均数不相等 B）按α＝0.10，有90%的把握认为两总体均数相等

C）两总体均数确实相等时，平均100次抽样中，有90次能得出两总体平均有差别的结论 D）两总体均数确实有差别时，平均100次抽样中，有90次能得出两总体均数有差别的结论

20．为调查我国城市女婴出生体重：北方n1＝5385人，均数为3.08Kg，标准差为0.53Kg；南方n2＝4896人，均数为3.10Kg，标准差为0.34Kg，经统计学检验，P＝0.0034<0.01，这意味着（ D ）。P77

A）南方和北方女婴出生体重的差别无统计学意义 B）南方和北方女婴出生体重的差别很大

C）由于P值太小，南方和北方女婴出生体重的差别无意义 D）南方和北方女婴出生体重的差别有统计学上的意义但无实际意义 21．完全随机设计的方差分析中的组间均方是（ D ）。P79 A）仅仅表示处理因素造成的差异 B）仅仅反映了个体差异和随机测量的误差 C）它是表示全部变量值总的离散程度的指标 D）反映了随机误差和可能存在的处理的综合结果

22．完全随机设计的方差分析中从总变异分出组间变异和组内变异是指（ C ）p78-79 A）从总均方中分出组间均方和组内均方 B）从组内离均差平方和分出各组的离均差平方和

C）从总离均差平方和分出组间离均差平方和和组内离均平方的（和） D）从组间离均差平方和分出组间与组内的离均差平方和 23．方差分析的适用条件为（ D ）。P80

A）独立性 B）正态性 C）方差齐性 D）以上都对 24．四格表资料的卡方检验，其校正条件是（ D ）。P93 A）总例数大于40 B）有实际数为0

C）有实际数小于1 D）有一个理论数小于5大于1，且n>40 25．检验两年的菌型构成比有否差别，应选择的统计方法是（ D ）。类似p96例题7.6 A）完全随机设计方差分析 B）配对计数资料?检验 C）四格表资料?2检验 D）行×列表资料?2检验 26．四格表资料的卡方检验时无需校正，应满足的条件是（ D ）。P93 A）总例数大于40 B）理论数大于5

C）实际数均大于1 D）总例数大于40且理论数均大于或等于5

27．某医师用A药治疗9例病人，治愈7人，用B药治疗10人例病人，治愈1人，比较两药疗效时，适宜的统计方法是（ B ）。P93

A）u检验 B）直接计算概率法 C）?检验 D）校正?检验

28．多个率比较的卡方检验，其行×列表中的基本数字为（ C ）。P95 A）多个率的分子和分母 B）多个率的百分比

C）多个样本的实际阳性频数和阴性频数 D）多个样本的理论阳性频数和阴性频数 29．三个样本 比较的卡方检验，若P≤0.05，则结论是（ D ）。P96 A）三个样本率各不相同 B）总体率之间两两有差别

C）至少有两个总体率有差别 D）p1、p2、p3不全相等或完全不相等 30．配对计数资料差别的卡方检验，其备择假设是（ D ）。P99 A）p1＝p2 B）p1≠p2 C）B＝C D）B≠C

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得 分 批改人 二、填空题（每小题1分，共10分）

1．在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，_样本指标之间的差异_之间的差异以及样本指标_和_总体指标__的差异，称为抽样误差。P57

2．均数的标准误用符号___σx_______表示，它反映了_均数_之间的离散程度。P58 3．率的标准误用符号____σp______表示，它反映了_率与率_之间的离散程度。P58

4．T分布与标准正态分布相比，其特征之一是自由度_v越小_，则t值 _越分散__，曲线变得_越低平__，尾部__翘得越高_。P59

5．参数估计有两种方法，即__点估计__和_区间估计_。P64

6．假设检验的目的是_判断两个（或多个）总体均数（或率）是否相等_。P87 7．检验假设有两种，即_无效假设（零假设）_和__被择假设__。P67 8．假设检验的前提是_确定检验水准（按一定的概率水准做出假设推断）。？ 9．?2值可反映___实际频数与理论频数的__符合程度。P92

10．四格表的四个基本数字是_两组资料的阳性频数、阴性频数（表中的a、b、c、d）__。

得 分 批改人 三、名词解释（每小题2分，共12分）

1． 抽样误差P57

2．均数的抽样误差P57

3．检验水准P67

4．检验效能P76

5．四格表资料p91：两个样本率资料，即2行*2列的资料称为四个表资料，又称2*2表资料。

6．列联表资料p96：

得 分 批改人 四、简答题（每小题3分，共30分）

解答：

1． 均数标准误的意义是什么？与标准差有何区别？

均数标准误是指在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本均数之间的差异以及样本均数和总体均数的差异，是样本均数的标准差，反映抽样误差的大小。标准差是指个体指标值的离散程度指标，反映个体的变异程度。均数标准误与标准差比较：（1）计算公式不同；（2）在应用上，均数标准误主要用于对总体均数的参数估计和显著性检验，均数标准差主要用于医学参考值的确定。他们也有联系，一般而言，均数标准误根据标准差计算而得。

2．T分布的特征是什么？

答题要点：T分布的特征包括：（1）以0为中心，左右对称的单峰分布；（2）自由度v＝n－1越小，曲线变得越低平，尾部翘得越高；（3）随着自由度逐渐增大时，T分布逐渐逼迫标准正态分布；当自由度趋于∞时，T分布就完全成为标准正态分布。

3．为什么要做假设检验？假设检验可以回答什么问题？

答题要点：假设检验的目的是通过样本推断总体，即通过两个样本均数的比较来判断两个总体均数是否相等（以完全随机设计类型为例）。通过假设检验，可以回答两个样本均数的差异是由于抽样误差造成，还是由于两个总体均数不相等造成的。

4．T检验和u检验有何区别？ 解答：T检验和u检验有何区别

（1） 适用对象有一定差别：T检验和u检验均适于样本均数与已知总体均数的比较、配对设计的比较、完全随机

设计的两样本均数的比较，但在样本率与总体率比较时，如果样本含量足够大，且p和（1-p）均不太小时也可以应用率的u检验。

（2） 适用条件不同：在计量资料的比较时：

t检验适用条件为总体标准差未知、样本含量较小（如小于或等于50）、样本来自正态分布总体。完全随机

设计的两个小样本均数比较时还要求两总体方差相等。

U检验的适用条件为总体标准差未知但样本含量较大（如大于50），或者总体标准差已知时，选用u检验。

（3） 计算的统计量不同：t检验计算统计量t，u检验计算统计量u。不同的资料和已知条件分别均有不同的计

算公式。

5．怎样正确使用单侧检验与双侧检验？p66

解答：在进行显著性检验时，应该根据专业知识来确定选择单侧检验或双侧检验。从专业知识的角度，判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果，则可以选择单侧检验；在根据专业知识不能判断两种方法结果谁高谁低时，则选用双侧检验。

6．完全随机设计的两样本均数比较的t检验与方差分析之间的关系如何？p84

解答：方差分析是用于多个样本均数比较的方法，而两个样本均数比较可以看作为多个样本均数比较的特例。完全随机设计的两个样本均数比较的t检验，可以用完全随机设计的方差分析代替，两者计算的结果有如下关系：F=t。

7．请简述方差分析的基本思想。

答题要点：方差分析的基本思想就是将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可以由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方，由F检验作出统计推断，从而了解该因素有无作用。

8．率的u检验和?检验应用有何异同？p89、90、94等

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解答：

率的u检验适用于当样本含量足够大，且样本率p和（1-p）均不太小（如均大于5）时，样本率的分布近似正态分布，此时样本率与总体率差别的假设检验可以用率的u检验。当两个样本含量n1、n2均足够大，且两个样本率p1和（1-p1）、p2和（1-p2）均不太小（如均大于5）时，两个样本率差别的检验也可以选用率的u检验。

卡方检验则适用于两个或多个样本率差别检验。即主要适用于四个表资料、行*列表资料。

率的u检验、卡方检验的联系：对于四个表资料，自由度为1，统计量?2等于该资料的u检验的统计量u的平方，即?2=u。因此对于两个样本率的比较（四个表资料），应用卡方检验与应用率的u检验的检验结果应该相同。

9．四格表资料?2检验的适用条件是什么？p93. 解答

（1） 当n>40，且有T>=5时，用卡方检验的基本公式或四个表专用公式。 （2） 当n>40，且有1

10．行×列表资料一般包括哪些资料？它们的检验目的有何不同？

答题要点：行×列表资料一般包括多个样本率、多个构成比资料，其基本数据可整理成R行C列，称为R×C表，又称行×列表。多个样本率或构成比?检验的目的是推断其总体率或构成比是否相同。对同一样本资料按其两个无序分类变量归纳成双向交叉排列的统计表，其行变量可分为R类，列变量可分为C类，这种表称为R×C列联表。列联表资料?2检验的目的是推断两变量之间分布是否相互独立，用列联表的独立性?2检验。尽管这两种行×列表检验目的和检验假设方面有所不同，但计算?值和自由度的公式完全相同。

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得 分 批改人 五、计算分析题（每小题3分，共18分）

1. 为了解某高原地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某研究者随机抽取了该地区小学生800名，算得其血红蛋白均数为105.0g/L，标准差为10.0 g/L。试求该地区小学生血红蛋白均数的95%可信区间。

分析：本题总体标准差未知，但n足够大（n＝800>50），可用u分布方法估计总体均数的可信区间。 解答：

由已知条件可知： n＝800 x?105.0 s＝10.0

x?ua/2sx?105.0?1.96?

10.0?(104.31,105.69)800g/L

故该地区小学生血红蛋白均数的95%可信区间为（104.31，105.69）g/L

2．某医师欲研究重点高中近视发生率，调查了400名中学生，近视人数为98人，试估计重点高中的学生近视发生率的95%可信区间。

分析：因为本题中的n比较大，np＝98>5，n(1-p)>5，所以本题可以用正态近似法估计总体率的95%的可信区间。

解答：样本率p＝98/400＝0.245

?0.245?1.96即重点高中的学

3．随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为3.29Kg，标准差为0.44Kg，问： (1)估计全市男孩出生体重总体均数的95%可信区间？

(2)在郊区抽查100名男孩的出生体重，得均数为3.23Kg，标准差为0.47Kg，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？

(3)以前上海市区男孩平均出生体重为3 Kg，问现在出生的男孩是否更重些了？

分析：在解本题要注意两点：一是该题为双侧检验，其检验水准为0.05；二是两样本含量较大，故在检验时应采用完全随机设计的两样本u检验。答题步骤如下：

（1） x?u

a/2sx?3.29?1.96?p?ua/2sp?p?ua/2p(1?p)n0.245(1?0.245)?0.203?0.287400生近视发生率的95%可信区间为：20.3%－28.7%。

0.44129?(3.21?3.37)Kg故全市男孩出生体重总体均数的95%可信区间为（3.21－3.37）Kg。 （2）

（A）建立检验假设，确定检验水准。

H0：μ1＝μ2，即市区和郊区男孩出生体重均数相同 H1：μ1≠μ2，即市区和郊区男孩出生体重均数不同 本题中为双侧检验，则检验水准α＝0.05 （B）计算检验统计量

两样本含量较大，故采用完全随机设计的两样本u检验。 u?

x1?x2ss?n1n22122?3.29?3.230.440.47?12910022?0.985（C）确定P值，作出推断结论。

因为双侧u0.05、2＝1.96，本题u=0.985<1.96,所以，P>0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为市区和郊区男孩出生体重均数不同。

（3）（A）建立检验假设，确定检验水准。 H0：μ1＝μ2，即现在出生的男孩出生体重与以前相同 H1：μ1≠μ2，即现在出生的男孩出生体重与以前不同 本题中为单侧检验，则检验水准α＝0.05 （B）选定检验方法，计算检验统计量

已知n＝129，平均体重＝3.29，s＝0.44，μ0＝3

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