刘改琴---振动、波动部分答案(5)

二、 填空题：

?2?10m 2、2.4m；1、17~1.7

6.0m/s

3、

?2?L???； L?K?(K?1,2,3)；

L?(2K?1)2

I0100?2?2I???7.96?10(w?m) 4、4?r24??102?5、

?2

6、波长：?=2d=0.1m

速度：u????100m/s 三、计算题： 1、解：

(1)设考察点为x轴上任意一点，坐标为x。从x0 到x的波程为x- x0，按相位落后的关系，x处质点的振动相位比x0质点落后

，故x轴上任意一点的振动方程，

即波动方程为

(1)

(2)把x=0带入(1)式，即得原点处质点的振动方程

(3)原点处质点的速度为

加速度为

2、解(1)由波形曲线图可看出，波的振幅A=0.02m，波长λ=2.0，故波的频率为

，角频率为

。从图中还可以看出，t=0时原点处质点的位移为零，速度为正值，

可知原点振动的初相为-π/2，故原点的振动方程为

(2)设x轴上任意一点的坐标为x，从该点到原点的波程为x，按相位落后与距离的关系，x处质点振动的时间比原点处质点超前

，故x轴上任意一点的振动方

程，即波动方程为

(3)经过3T/4后的波形曲线应比图中的波形曲线向左平移3λ/4，也相当于向右平移λ/4，（图略）

3、解因波强，所以

4、解：(1)在x<0区间，如图所示，两个波源S1和S2发出的反行波相互干涉形成反行波，设考察点P的坐标为任意x，S1和S2到P点的波程差为与x无关。按干涉极值公式，在P点干涉的相位差是

与P点的位置无关。则该区间的合振幅应为极小值，即两列波振幅之差。由于两列波的振幅相等，故和振幅 A=0，即在x<0区间，两列波因干涉而完全抵消。

(2)在x>5区间，如图所示，两波源发出的正行波干涉形成正行波，设考察点Q的坐标为任意的x，S1和S2到Q点的波程差

按干涉极值公式，该区间的合振幅为极大，即两列波振幅之和 A=2a

5、解：（1）A、B相遇以前，二车相向运动,B中乘客听到汽笛的频率为

u?u340?15vs?vs??500?555(HZ)

u?vs340?20，干涉的相位差

（2）A、B相遇之后，二车相背运动，

B中乘客听到A汽笛的频率为

??ru?ur340?(?15)?vs??500?451(HZ) u?vs340?(?20)

振动和波动自测题

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