刘改琴---振动、波动部分答案(2)

cos（2）波腹

2??x?1，

2???k?，

x?k?2，?2，，k=0，?1

cos波节

2??x=0，

2?（2k?1）?=2??（2k?1），k?0，?1，?24，x

?（3半波损失：波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，即有相位π的突变，出现波节；波从波密介质入射到波疏介质，反射点没有半波损失，出现波腹。

＊7、多普勒效应：若波源、观察者或两者同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率不同于波源的频

率。若波源的频率为：

?0?u?，则观察者接收到的频率为：

?R?u?vR?0u-vsv。其中，u为波速，R为

观察者相对介质的速度；

vs为波源相对介质的速度。

练习二

一、选择题

1．一平面简谐波表达式为y??0.05sin?(t?2x)(SI)，则该波的频率?（Hz）、波速u(m/s)及波

线上各点的振幅A（m〉依次为（ ）。

（A） 1，1，－0.05 （B） 1, 1,-0.05 (C) 1,1,0.05 (D) 2,2,0.05

22222

2． 把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则（ ）。

（A）振动频率越高，波长越长 （B）振动频率越低，波长越长 (C)振动频率越高，波速越大 （D）振动频率越低，波速越大

3．一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动方程为y?0.10cos[2?(?)?的波形图是（ ）。

t2x4?2](SI)，该波在t＝0.5s时刻

4.

一平面谐波在弹性介质中传播，在介质元从最大位移处返回平衡位置的过程中（ ） （A）它的势能转换为动能 （B）它的动能转换为势能

（C）它从相邻一段介质元中获得能量，其能量逐渐增加。 （D）它把自己的能量传给相邻的一段介质元，其能量逐渐减少。

二、填空题

1．已知14℃时空气中的声速为340 m／s，人可以听到频率为20～20 00OHz范围内的声波，可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为 。

2．在简谐波的一条射线上，相距0.2 m的两点的振动相位差为?为 ；波速为 。

3．一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为y/6，又知振动周期为

0.4s，则波长

?Acos[2?(?t?x/?)??]，则x1?L处介质质点振

动的初相位是 ；与x1处质点振动状态相同的其他质点的位置是 ；与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其他各质点的位置是 。

4．—球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100 W，若介质不吸收能量，则距波源10m处的波的平均能流密度为 。

5．机械波在介质中传播，当某一质元振动动能相位是?

6．一驻波中相邻两波节的距离为d=5.00cm，质元的振动频率为?个相干行波的传播速度u 和波长? 。

三、计算题

1、有平面简谐波沿x轴正方向传播，波长为λ，见下图。如果x轴上坐标为x0处质点的振动方程为

2 时，它的弹性势能的相位是 。

?1.0?103HZ，则形成该驻波的两

yx0?Acos(?t??0)，试求：(1)波动方程；(2)坐标原点处质点的振动方程；(3)原点处质点的速度

和加速度。

2、一简谐波逆着x轴传播，波速u=8.0m/s。设t=0时的波形曲线如图所示。求：(1)原点处质点的振动方程；(2)简谐波的波动方程(3)t=

3T时的波形曲线。 4

3、用聚焦超声波的方法，可以在液体中产生强度达120kW/cm的超声波。设波源作简谐振动，频率为500kHz，水的密度为103kg/m，声速为1500m/s，求这时液体质点的位移振幅、速度振幅和加速度振幅。

4、在x轴上有两个波源，S1的位置在x1=0处，S2的位置在x2=5处，它们的振幅均为a，S1的相位比S2超前π/2。假设每个波源都向x轴的正方向和负方向发出简谐波，每列波都可以传播到无穷远处，波长为

λ=4。

3

2

(1)求x<0区间的合成波的振幅；(2)求x>5区间合成波的振幅。

5、速度vs?20m?s?1的火车和速度vr?15m?s?1的火车B相向行驶，火车A以频率??500HZ鸣

?1m?s汽笛，就下列情况求火车B中乘客听到的声音频率。（设声速为340）

（1）A、B相遇之前（2）A、B相遇之后

大学物理学——振动和波

振动、波动自测题

班级 学号 姓名 成绩

一、选择题（共30分）

1、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T1?和T2?．则有 (A) T1??T1且T2? (C) T1??T1且T2?

2、一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： (A) k (C) k

3、一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) ?(D)

4、一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s． (B) (2/3) s．

(C) (4/3) s． (D) 2 s． ［ ］

5、图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v，和加速度a．下列说法中哪一个是正确的？ (A) 曲线3，1，2分别表示x，v，a曲线；

(B) 曲线2，1，3分别表示x，v，a曲线； x, v, a2 (C) 曲线1，3，2分别表示x，v，a曲线； 3 (D) 曲线2，3，1分别表示x，v，a曲线； O (E) 曲线1，2，3分别表示x，v，a曲线． ［ ］

2?mv2max/xmax． (B) k?mg/x．

?T2． (B) T1??T1且T2??T2．

?T2． (D) T1??T1 且T2??T2． ［ ］

?4π2m/T2． (D) k?ma/x． ［ ］

/6 ． (B) 5?/6． (C) ?5?/6． vm 1??/6 ． (E) 2vm O v (m/s) t (s) ?2?/3． ［ ］

1t

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