大学物理练习下册(1)

练习22 毕奥—萨伐尔定律

22-1 （1）无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电

流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 (A) 0； (B) (D)

?0I 0 ； 2?R?R?0I?0I11(1?)； (E) (1?) 2R?4R?； (C)

?0I［ ］

（2）如图所示，两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流

入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为 (A) 0； (B)

?0I4R?I2?0I (D) 0； (E) ［ ］

R8R （3）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线

管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R = 2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足： (A) BR = 2 Br； (B) BR = Br； (C) 2BR = Br； (D) BR = 4 Br。 ［ ］ 22-2 （1）一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度B的大小为________________。

（2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm处的磁感强度B =____________________。

（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是________________________。

（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为__________________。

22-3 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O处的磁感强度．

22-4 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为??，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。

22-5 均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为?，绕垂直于直线

的轴O以??角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)。求： (1) O点的磁感强度B0； (2) 系统的磁矩pm；

； (C)

2?0I 4R (3) 若a >> b，求B0及pm。

练习23 磁通量、磁场的高斯定理和安培环路定律

23-1 （1）如图所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同

心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

??B?dl?0，且环路上任意一点B = 0；

(B) ??B?dl?0，且环路上任意一点B≠0；

(A)

L??B?dl?0，且环路上任意一点B≠0； (D) ??B?dl?0，且环路上任意一点B =常量。 ［ ］

(C)

LLL （2）如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度

B沿图中闭合路径L的积分??B?dl等于

L(A) ［ ］

?0I； (B)

?I2?0I1

?0I； (C) 0； (D) 。 34323-2 （1）一磁场的磁感强度为B?ai?bj?ck (SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为

_____________Wb。

（2）在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量Φm???B?dS?__________________。

S （3）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的

电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r < R1处磁感强度大小为_____________________.。 (2) 在r > R3处磁感强度大小为_______________________。 23-3 一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处。试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)。

23-4 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得很密。若线圈通电流I，求： (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量。 (2) 在r < R1和r > R2处的B值。

23-5 有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图所示，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上.导体旁边有一绝缘“无限长”直导

线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度B。

练习24 磁场对运动电荷的作用、霍尔效应

24-1 （1）如图所示为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是

(A) Oa； (B) Ob； (C) Oc； (D) Od。 ［ ］

（2）在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将

(A) 向下偏； (B) 向上偏；

(C) 向纸外偏； (D) 向纸内偏。 ［ ］

（3）A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场

而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则 (A) RA∶RB =2，TA∶TB=2； (B) RA∶RB ? (C) RA∶RB =1，TA∶TB?1，TA∶TB=1； 21； (D) RA∶RB =2，TA∶TB=1。 ［ ］ 224-2 （1）一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作_____________________运动。 一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作______________________________运动。 一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作_______________________运动。

（2）磁场中某点处的磁感强度为B?0.40i?0.20j(SI)，一电子以速度v?0.50?10i?1.0?10j (SI)通过该点，则作用于该

电子上的磁场力F为__________________。

（3）如图所示，某时刻两电子并排沿平行线以速度v运动，两者相距为a，图中下面一个电子所受的洛伦兹力大小为___________________，方向为___________________。

（4）带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T的

-均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm的圆弧。已知质子的电荷为q = 1.6×1019

-C，静止质量m = 1.67×1027 kg，则该质子的动能为_________________。

（5）电子质量m，电荷e，以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，v与B的夹角为??，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =______________________________，半径R =____________________________。

（6）如图所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度EH的方向沿__________________。

66（7）有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示。试判断它们各是什么类型的半导体？

是_____型 是_____型 24-3 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图所示。今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度 v射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？

24-5 如图所示．一块半导体样品的体积为a×b×c．沿c方向有电流I，沿厚度a边方向加有均匀外磁场B (B的方向和样品中电

流密度方向垂直)．实验得出的数据为 a＝0.10 cm、b＝0.35 cm、c＝1.0 cm、I＝1.0 mA、B

-＝3.0×101 T，沿b边两侧的电势差U＝6.65 mV，上表面电势高．

(1) 问这半导体是p型(正电荷导电)还是n型(负电荷导电)？

(2) 求载流子浓度n0 (即单位体积内参加导电的带电粒子数)。

练习25 磁场对电流的作用、磁介质

25-1 （1）长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将

(A) 绕I2旋转； (B) 向左运动； (C) 向右运动；

(D) 向上运动； (E) 不动。 ［ ］ （1）圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为?r (?r >1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流I?为

(A) (1 - ?r)I； (B) (?r - 1)I； (C) ?r I； (D)

I?r。

［ ］

25-2 （1）如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直。则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________。

（2）如图所示，半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B平行线圈所在平面。则线圈的磁矩为___________________________，线圈受到的磁力矩为_____________________________________。

（3）氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流。如果外加一个磁感强度为B的磁场，其磁感线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩

的大小M =__________________。(设电子质量为me，电子电荷的绝对值为e)

--（4）已知电子质量为m = 9.11×1031 kg，有一电子以速率v = 2.20×106 m·s1 垂直磁力线射入磁感强度为B =2.36 T的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_________________。其方向与磁场方向______________。

（5）一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 。

①铁芯中的磁感强度B为_____________________________。 ②铁芯中的磁场强度H为____________________________。 25-3 如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上．已知铜的密度? = 8.9×103 kg/m3，当铜线中的电流I =10 A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角? =15°。求磁感强度B的大小。

25-4 如图所示，均匀磁场B沿水平方向，有一竖直面内的圆形线圈可绕通过其圆心的竖直轴OO′以匀角速度??转动。已知线圈内产生的感应电流为i?I0sin?t (忽略自感，且t = 0时线圈平面法线沿着

B)。若线圈半径为a，试求：。

(1) 在转动过程中，该线圈所受的磁力矩M(t)。

(2) 为维持匀速转动，外界需供给的平均功率P(不计轴上摩擦)。

- 25-5 一铁环中心线的周长l＝0.5 m，横截面积S＝1×104 m2，在

-环上紧密地绕有一层N＝300 匝的线圈，当线圈中流有I＝32×103 A的电流时，铁环的相对磁导率为?r＝500。求 ：

(1) 通过环横截面的磁通量； (2) 铁环的磁化强度；

(3) 铁环的磁化面电流密度。

练习26 电磁感应的基本定律、动生电动势

26-1 （1）如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度ω与B同方向），BC的长度为棒长的

(A)

1，则 3A点比B点电势高； (B) A点与B点电势相等； (B) A点比B点电势低； (D) 有稳恒电流从A点流向B点。

[ ]

（2）如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速?度v移动，直导线ab中的电动势为 (A) Blv； (B) Blv sin?；

(C) Blv cos?； (D) 0。 ［ ］

26-2 （1）如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，

如果开关K是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度；如果开关K是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度．(空气阻力不计．填入大于，小于或等于)

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