Ansys复合材料结构分析操作指导书(6)

ANSYS程序的自由划分网格功能十分强大，这种网格划分方法没有单元形状的限制，网格也不遵循任何模式，适用于对复杂形状的面和体进行网格划分，这可以帮助用户避免对模型的各个部分分别划分网格后进行组装时存在的部分网格不匹配带来的麻烦。图12为规则几何形状和不规则几何形状自由网划分结果。

图12 自由网格划分

⑵、映射网格划分

映射网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几块，然后选择合适的单元属性和网格控制生成映射网格，映射网格划分适合于规则的面和体，单元成行并且具有明显的规则形状，对面仅适合采用四边形单元，对体仅适合采用六面体单元。对面划分网格时，所用单元必须全部是三角形单元或四边形单元，“全部”之意是划分完毕后的有限元模型中的单元要么是三角形要么是四边形。具体是三角形单元还是四边形单元，这取决于所选的单元类型以及单元形状的设置。例如，单元PLANE42是4节点单元，但也可以退化为3节点三角形单元。

3.3.4 网格质量好坏的判断

⑴、网格质量标准：网格质量是指网格几何形状的合理性，网格质量的好坏直接关系到计算精度，坏的网格甚至会导致计算终止。一般情况下，网格曲面不能过分扭曲、各边各角相差不大、边节点位于边界等分点附近。

⑵、网格质量检查工具：ANSYS程序提供了对单元形状进行检查的工具。需要提醒大家的是，ANSYS程序有时会弹出单元警告信息，但这并不意味着这些单元形状会导致计算结果的不准确。同时，即使程序没有弹出任何警告信息，也不能保证能得到精确的计算结果。执行【Main Menu】|【Preprocessor】|【Checking Ctrls】|【Shaping Checking】，弹出如图13所示的Shape Checking Controls对话框。从图中可以看出有四个功能项，分别进行介绍。

图13 单元形状检查控制

? 打开单元形状检查和警告模式

每次划分网格时，ANSYS默认执行单元形状检查。无论是通过何种方法生成新单元，ANSYS都会按照事先设置好的形状警告或错误限制参数进行检测。如果有单元形状超过错误限制，系统不仅会给出错误信息，甚至会终止网格的划分，需要对网格参数进行重新设定。

? 关闭形状检查

在有些情况下，用户希望关闭形状检查，只打开警告模式。这时，程序在划分网格时不检查单元形状，只给出警告，这不会导致网格划分失败。

? 查看单元形状检查的结果

选择“Summary”项，程序将会以列表的形式将形状检查的信息显示出来，显示的内容包括长细比、雅克比、角度等各项检查结果。

? 修改单元形状检查参数的限制

在Shape Checking Controls 对话框中选择Change Settings，如图14所示，弹出如图15所示的单元形状参数设置对话框。

图14 单元形状参数设置

图15单元形状参数设置

这里只介绍第一项：Aspect ratio（纵横比，也称为长细比），以矩形为例，长于宽的比值就是纵横比，这个比值不能太大，也就是不能太瘦长。ANSYS默认的比值上限是20，超过该比值就会提示警告，但不会影响划分网格，一旦超过1000000，ANSYS就会给出出错信息，并终止网格划分。

3.4 加载求解

有限元模型建立完毕后，下一步就是如何为模型施加一定的载荷了。 3.4.1 什么是载荷

在ANSYS中，载荷包括边界条件和激励。结构分析中常见的载荷包括集中力/力矩、分布力、体积力（如重力、磁场力）、位移边界条件等。

3.4.2 如何施加载荷

在ANSYS中，载荷可以施加在实体模型上或者施加在有限元模型上，但最终参与有限元计算的载荷都是施加在有限元模型上。所以施加在实体模型上的载荷最终都会转换到有限元模型上。两种方法都各有优缺点。

? 实体模型的加载

优点：实体模型加载不依赖于有限元网格，因此可以在不改变载荷的情况下改变有限元网格的划分。

缺点：网格划分命令产生的单元处在当前激活坐标系中，而节点位于全局坐标系中，实体模型和有限元模型有着不同的坐标系和载荷方向。 ? 有限元模型的加载

优点：可将载荷直接加在主节点上。只需选择所需的节点。

缺点：任何有限元网格的修改都将使得之前施加的载荷失效，另外因为需要先选择节点和单元，这种方法的工作量一般比较大。 载荷的具体施加请参看第四章的计算实例。 3.5复合材料结构分析的优化

与传统材料相比，复合材料具有可设计性，复合材料结构的多层次性为复合材料及其结构设计带来了极大的灵活性，复合材料的力学性能和机械性能，都可按照结构的使用要求和环境条件要求，通过组分材料的选择匹配、铺层设计及界面控制等材料设计手段，最大限度的达到预期目的，以满足工程设备的使用性能，因此，在工程实践中对复合材料结构进行优化设计有很重要的现实意义，下面以我所研究的复合材料压力容器为例，将复合材料结构优化以及在ANSYS下的实现过程给大家作一个介绍。 1． 问题描述

本文所涉及的复合材料压力容器是带有金属内胆外缠碳纤维增强复合材料的复合容器，优化问题是：以金属内胆壁厚、复合材料各缠绕层厚度和缠绕角为设计变量，在满足压力容器强度（金属内胆层和复合材料层均满足强度要求）和重量要求的条件下，使压力容器的刚度最大。 2． 优化模型

根据纤维增强复合材料特性，压力容器环向缠绕复合材料有利于提高容器刚度，轴向平铺复合材料有利于提高容器刚度，因此，模型采用3种缠绕角的方案，即靠近金属内胆为环向（90度）缠绕，中间为??缠绕，外部为轴向平铺（0度），以各层的厚度（金属层和三层复合材料）和中间缠绕层的角度为优化参数，在压力容器强度约束的条件下，以压力容器一阶固有频率为优化目标。其数学模型如下：

Maximize:f?X?,其中X?(x1,x2,x3,x4)T?(h1，h2，h3,?)TSubjectto:h1?h2?h3?H,(h1，h2，h3?0),0???90s1(X)?1.2,s2(X)?1.5,c(X)?c0其中，f为复合材料压力容器的一阶固有频率，s1和s2分别为金属内胆的安全系数和各复合材料层的强度比，通过有限元程序求得，?为中间层复合材料缠绕角，h1 、h2 和h3分别为金属内胆厚度、90度缠绕层厚度和?度缠绕层厚度，H为h1 、h2 和h3的极限值，当总厚度确定后，0度缠绕层厚度由h1 、h2 、h3及总厚度确定，c为复合容器重量，c0为全压力容器重量上限。 3． 优化算法

基于ANSYS的优化，可以直接使用ANSYS提供的优化模块，根据上述优化模型，建立优化计算文件，选择合适的优化算法，进行计算。

同时，也可以通过APDL语言（甚至可以通过外部编程环境，如VC++，FORTRAN等）

来自己编制优化算法，本文就是通过自己编制优化算法来实现的，采用的优化算法是复形调优法。算法描述如下：

复形调优法是求解约束条件下n维极值问题的重要方法，通过构造复合形，计算各顶点的目标函数值，并进行比较，然后循环迭代，逐步替代最坏点构造新的复合形，经过多次迭代，进行收敛判断，最终得到最优复合形，并求得最优值。其迭代过程如下： （1） 在n维空间中确定出初始复合形的2n个满足常量约束条件和函数约束条件的顶

点 X(j)?x1j,x2j,?,xnj??,j?1,2,?,2n；

T（2） 计算复合形的2n个顶点的目标函数值；f(j)?f(X(j)),j?1,2,?,2n （3） 确定所有顶点中的最坏点和次坏点，即：

f(R)?f(X(R))?minf(i)

1?i?2nf(G)?f(X(G))?minf(i)

1?i?2ni?R 其中X(R)为最坏点，X(G)为次坏点；

（4） 计算最坏点的X(R)的对称点X(T)

X(T)?(1??)XF??X(R)

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