飞机结构设计习题答案(5)

方案I ：框I 受有MZ和QZA，框II 仅作用QZB

还有弯矩（垂尾的）分量，即MX到框 I 上；还有MY通过加强板（水平）转到框 I 和

框II 上。

MyMxIII

方案II： 则不需要水平加强板，M垂尾全部到斜框上。上、下壁板平衡时。应为梯形板平衡；

另作为QZ 则仍作用到框II 和斜框上。

Prob. 4-1

K1 q Q1 q1 M a b K2 Q2 q2 图2 解: 1．由剪力按刚度分配原理确定刚心 因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：

P 图1 K1 = 2?20?12.52 = 6250 cm4 K2 = 2?15?10.02 = 3000 cm4 a = 25.9 cm 2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图1。

M n= P ? (A+a) = 80?(30+25.9)=4472 KN.cm

K1?K2a?b?a K1 a = K2 b K1Mn44724472q????1.24?2?25?20?80?0.53600KN/cm

P?a = Q2?B Q1+Q2 = P q1=2.164 KN/cm Q2 = 25.9 KN Q1= 54.1 KN

3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作用力图＋支反力q2=1.295 KN/cm

来具体画出，双支点外伸梁！)

Q图：

(q1+q)H1-80=5.1 KN

P A (q2-q)H2=1.1 KN

80 KN

B M=80?A=2400 KN.cm

4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计，四边简支) 设计载荷：q= ?ct =5.1/H1=5.1/25＝0.204 KN/cm

23.78qb??320.9KE ，K=5.6+?a/b? 公式：

a/b =B/H1=80/25=3.24 K= 5.97, E=70000 MPa

0.204?252KN?cm3?2? = 0.9?5.97?70000N/mm3.3.899=3.4 mm

5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反)：

最大弯矩处的缘条内力： N = Mmax/H1 = 2400/25=96 KN 上缘条面积由强度计算确定:

A* ?b = N A*=96000(N)/420 (MPa)=228.57 mm2

考虑到连接有效面积的削弱，应取 A*＝228.57/0.9=253.97 mm2 下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：

K?2EIPcr??N2l(两端固支，K=4，注失稳的弯曲方向)

I*?1312ab?A*1212(正方形) A* =

12PcrB24?2E 12?96000?80022A* = 4?3.14?70000= 516.78 mm2

如按题目给出的受压失稳临界应力值(偏危险)，可得：

?crA*?NA* = 96000/280 = 342.86 mm2

6、前梁腹板的厚度确定：

前梁腹板的剪流：qq = q1+q = 3.404 KN/cm 由公式粗算（不考虑立柱，a很大）

23.78qb??32a/b?= 5.6 0.9KEK= 5.6 + ?23404?250??3?3.310?5.6?70000mm (因厚度合适，可不考虑安装立柱)

如考虑立柱，其间距取a = b=250 mm, 则 K=9.38

23404?250??3?2.810?9.38?70000mm

7、后梁腹板的厚度确定：

后梁腹板的剪流：qh = q2 - q = 1.295-1.24= 0.055 KN/cm

255?250??3?0.9610?5.6?70000＝1 mm

可不再考虑立柱设计 。

Prob. 4-5

注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。

解: 应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为：

nk7211610420005000D?????????752.4?106?101780007943079430k?1Nf??k,Rk??0.3185283n?

应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1时所需的载荷谱块数：

M因一块譜代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：

11??3.1394?块譜?D0.3185283

Nf?3.139438?1000?3139.4?次飞行?（有50％的破坏概率）

考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：

Nf?NfL?3139.4/4?784.9?次飞行?。

Prob.4-7 p 解1：计算A点的应力强度因子和爆破压强p p ? ??a KI?M1M2?0 由A点的应力强度因子计算公式：

分别计算各量：

?a??1.5?M1?1?0.12?1???1?0.12?1???1.0919?2c??12?

22?a??2?101.5??180??2tM2??tan???tan??1.00942t??1.5?2?10?????a

120.5线性插值计算椭圆积分在a/c=0.25时的值：?0?0.25??1.0735 计算：

?a?1.5??2.0426

p?D?2t???2t由材料力学的分析得：

D?p最后得：KI = 1.0919?1.0094?2.0426?2t?1.0735

= 51.1702pMPa?mm

计算爆破压强：

1）判定满足平面应变断裂条件否？

?KIC?2B,w?a?2.5??2.5?1.3625?4.641???s?由判据： (?s=80MPa)

由w - a = t – a = 10-1.5 = 8.5 知满足平面应变条件。 2）由判据 KI?KIC计算爆破应力得：

p = KIC / 51.1702 = 109/51.1702 = 2.130 Mpa

解2：现表面裂纹为a=1.5, 2c=36 mm。计算过程同上

2?a??1.5?M1?1?0.12?1???1?0.12?1???1.1102?2c??36?

22?a??2?101.5??180??2tM2??tan???tan??1.00942t??1.5?2?10?????a

a/c=0.0833时的插值：?0?0.0833??1.0123

D?pKI = 1.1102?1.0094?2.0426?2t?1.0123=55.1732pMPa?mm

计算爆破压强：

1）判定满足平面应变断裂条件否？

与条件1完全相同，故满足平面应变条件。

2）由判据 KI?KIC计算爆破应力得： p = KIC / 55.1732 = 109/55.1732 = 1.976 Mpa

解3：现表面裂纹为a=4.5, 2c=12 mm。计算过程同上

120.5?a??4.5?M1?1?0.12?1???1?0.12?1???1.0469?2c??12?

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