二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟) 1．不画图象，回答下列问题：
(1)函数y＝3(x－1)2的图象可以看成是由函数y＝3x2的图象作怎样的平移得到的？ (2)说出函数y＝3(x－1)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (3)函数有哪些性质？
(4)若将函数y＝3(x－1)2的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象？ 点拨精讲：性质从增减性、最值来说．
2．与抛物线y＝－2(x＋5)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是y＝2(x＋5)2．
3．对于函数y＝－3(x＋1)2，当x>－1时，函数y随x的增大而减小，当x＝－1时，函数取得最大值，最大值y＝0．
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象向左平移2个单位长度得到y＝x2－2x＋1的图象，则b＝－6，c＝9．
点拨精讲：比较函数值的大小，往往可根据函数的性质，结合函数图象，能使解题过程简洁明了．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟) 22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(3)
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象． 2．能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 3．掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．
重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2＋k的图象．
难点：能正确说出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线y＝a(x－h)2＋k的平移规律．
一、自学指导．(10分钟)
自学：自学课本P35～36“例3、例4”，掌握y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2＋k的相关性质，完成填空．
总结归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的形状相同，位置不同，把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据h，k的值来决定：当h>0时，表明将抛物线向右平移h个单位；当k<0时，表明将抛物线向下平移|k|个单位．
抛物线y＝a(x－h)2＋k的特点是：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线x＝h；顶点坐标是(h，k)．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟 1．教材P37练习题
2．函数y＝2(x＋3)2－5的图象是由函数y＝2x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的；
3．抛物线y＝－2(x－3)2－1的开口方向是向下，其顶点坐标是(3，－1)，对称轴是直线x＝3，当x>3时，函数值y随自变量x的值的增大而减小．
一、小组讨论：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)
探究1 填写下表： 解析式 y＝－2x2 1y＝x2＋1 2y＝－5(x＋2)2 y＝3(x＋1)2－4 开口方向 向下 向上 向下 向上 对称轴 y轴 y轴 x＝－2 x＝－1 顶点坐标 (0，0) (0，1) (－2，0) (－1，－4) 点拨精讲：解这类型题要将不同形式的解析式统一为y＝a(x－h)2＋k的形式，便于解答．
1
探究2 已知y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝－x2向上平移2个单位长度，再向右平
2移1个单位长度得到的抛物线．(1)求出a，h，k的值；(2)在同一坐标系中，画出y＝a(x－1
h)2＋k与y＝－x2的图象；(3)观察y＝a(x－h)2＋k的图象，当x取何值时，y随x的增大
2
而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察y＝a(x－h)2＋k的图象，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？
1解：(1)∵抛物线y＝－x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛
211
物线是y＝－(x－1)2＋2，∴a＝－，h＝1，k＝2；
22
11
(2)函数y＝－(x－1)2＋2与y＝－x2的图象如图；
22
1
(3)观察y＝－(x－1)2＋2的图象可知，当x<1时，y随x的增大而增大；x>1时，y随
2x的增大而减小；
1
(4)由y＝－(x－1)2＋2的图象可知，对于一切x的值，y≤2.
2
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟) 1．将抛物线y＝－2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是y＝－2(x－3)2＋2．
点拨精讲：抛物线的移动，主要看顶点位置的移动．
2．若直线y＝2x＋m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝(x－m)2＋1的顶点必在第二象限．
点拨精讲：此题为二次函数简单的综合题，要注意它们的图象与性质的区别． 3．把y＝2x2－1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y＝2(x－1)2－3．
4．已知A(1，y1)，B(－2，y2)，C(－2，y3)在函数y＝a(x＋1)2＋k(a>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y2 点拨精讲：本节所学的知识是：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象画法及其性质的总结；平移的规律．所用的思想方法：从特殊到一般． 学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟) 学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟) 22．1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(1) 1．会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法． 2．能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法． 3．会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题． 重点：会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法． 难点：能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法． 一、自学指导．(10分钟) 自学：自学课本P37～39“思考、探究”，掌握将一般式化成顶点式的方法，完成填空． 总结归纳：二次函数y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标是(h，k)，对称轴是x＝h，当a>0时，开口向上，此时二次函数有最小值，当x>h时，y随x的增大而增大，当x 4ac－bb用配方法将y＝ax＋bx＋c化成y＝a(x－h)＋k的形式，则h＝－，k＝；则2a4a2 2 2 b4ac－bbb二次函数的图象的顶点坐标是(－，)，对称轴是x＝－；当x＝－时，二次函 2a4a2a2a2 数y＝ax2＋bx＋c有最大(最小)值，当a<0时，函数y有最大值，当a>0时，函数y有最小值． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟) 1．求二次函数y＝x2＋2x－1顶点的坐标、对称轴、最值，画出其函数图象． 点拨精讲：先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准确反映这个抛物线的特征． 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟) 探究1 将下列二次函数写成顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴． 1 (1)y＝x2－3x＋21；(2)y＝－3x2－18x－22. 41 解：(1)y＝x2－3x＋21 41 ＝(x2－12x)＋21 41 ＝(x2－12x＋36－36)＋21 41 ＝(x－6)2＋12 4 ∴此抛物线的开口向上，顶点坐标为(6，12)，对称轴是x＝6. (2)y＝－3x2－18x－22 ＝－3(x2＋6x)－22 ＝－3(x2＋6x＋9－9)－22 ＝－3(x＋3)2＋5 ∴此抛物线的开口向下，顶点坐标为(－3，5)，对称轴是x＝－3. 点拨精讲：第(2)小题注意h值的符号，配方法是数学的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解． 探究2 用总长为60 m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？ (1)S与l有何函数关系？ (2)举一例说明S随l的变化而变化？ (3)怎样求S的最大值呢？ 解：S＝l(30－l) ＝－l2＋30l(0＜l＜30) 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库最新人教版 2017-2018年第一学期九年级数学上册全册导学案(含答(8)在线全文阅读。
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