2??m＋m－4＝2，
解：(1)由题意得?
?m＋2≠0.?
?m＝2或m＝－3，?
解得?∴当m＝2或m＝－3时，原函数为二次函数．
?m≠－2.?
(2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上，∴m＋2>0，即m>－2，∴只能取m＝2. ∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，∴当x>0时，y随x的增大而增大． (3)若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴m＋2<0，即m<－2， ∴只能取m＝－3.
∵函数的最大值为抛物线顶点的纵坐标，其顶点坐标为(0，0)， ∴m＝－3时，函数有最大值为0. ∴x>0时，y随x的增大而减小．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟) 1．二次函数y＝ax2与y＝－ax2的图象之间有何关系？ 2．已知函数y＝ax2经过点(－1，3)． (1)求a的值；
(2)当x<0时，y的值随x值的增大而变化的情况．
3．二次函数y＝－2x2，当x1>x2>0，则y1与y2的关系是__y1＜y2__．
4．二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是( B )
点拨精讲：1.二次函数y＝ax2的图象的画法是列表、描点、连线，列表时一般取5～7个点，描点时可描出一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点，连线将几个点用平滑的曲线顺次连接起来，抛物线的两端要无限延伸，要“出头”；
2．抛物线y＝ax2的开口大小与|a|有关，|a|越大，开口越小，|a|相等，则其形状相同．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟) 22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(1)
1．会作函数y＝ax2和y＝ax2＋k的图象，能比较它们的异同；理解a，k对二次函数图象的影响，能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
2．了解抛物线y＝ax2上下平移规律．
重点：会作函数的图象．
难点：能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
一、自学指导．(10分钟)
自学：自学课本P32～33“例2”及两个思考，理解y＝ax2＋k中a，k对二次函数图象的影响，完成填空．
总结归纳：二次函数y＝ax2的图象是一条抛物线，其对称轴是y轴，顶点是(0，0)，开口方向由a的符号决定：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向__下__．当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．抛物线有最__低__点，函数y有最__小__值．当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．抛物线有最__高__点，函数y有最__大__值．
抛物线y＝ax2＋k可由抛物线y＝ax2沿__y__轴方向平移__|k|__单位得到，当k>0时，向__上__平移；当k<0时，向__下__平移．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟) 1．在抛物线y＝x2－2上的一个点是( C ) A．(4，4) B．(1，－4) C．(2，2) D．(0，4)
2．抛物线y＝x2－16与x轴交于B，C两点，顶点为A，则△ABC的面积为__64__． 点拨精讲：与x轴的交点的横坐标即当y等于0时x的值，即可求出两个交点的坐标． 3．画出二次函数y＝x2－1，y＝x2，y＝x2＋1的图象，观察图象有哪些异同？ 点拨精讲：可从开口方向、对称轴、形状大小、顶点、位置去找．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)
探究1 抛物线y＝ax2与y＝ax2±c有什么关系？
解：(1)抛物线y＝ax2±c的形状与y＝ax2的形状完全相同，只是位置不同； (2)抛物线y＝ax2向上平移c个单位得到抛物线y＝ax2＋c； 抛物线y＝ax2向下平移c个单位得到抛物线y＝ax2－c.
探究2 已知抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位后，所得抛物线为y＝－2x2＋4，试求a，c的值．
??a＝－2，?a＝－2，
解：根据题意，得?解得?
?c＝6.?c－2＝4，?
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(13分钟) 1．函数y＝ax2－a与y＝ax－a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( D )
2．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为( B ) A．y＝x2－4 3
B．y＝－x2＋3
43
C．y＝(2－x)2
23
D．y＝(x2－2)
2
3．二次函数y＝－x2＋4图象的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，4)，当x<0，y随x的增大而增大．
4．抛物线y＝ax2＋c与y＝－3x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，5)，则其表达式为y＝－3x2＋5，它是由抛物线y＝－3x2向__上__平移__5__个单位得到的．
5．将抛物线y＝－3x2＋4绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为y＝3x2＋4． 6．已知函数y＝ax2＋c的图象与函数y＝5x2＋1的图象关于x轴对称，则a＝__－5__，
c＝__－1__．
点拨精讲：1.函数的图象与性质以及抛物线上下平移规律．(可结合图象理解) 2．抛物线平移多少个单位，主要看两顶点坐标，确定两顶点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长，有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(2)
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2的图象． 2．能正确说出y＝a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 3．掌握抛物线y＝a(x－h)2的平移规律．
重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2的图象．
难点：能正确说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线y＝a(x－h)2的平移规律．
一、自学指导．(10分钟)
自学：自学课本P33～34“探究”与“思考”，掌握y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的关系，理解并掌握y＝a(x－h)2的相关性质，完成填空．
111
画函数y＝－x2、y＝－(x＋1)2和y＝－(x－1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物
2221
线y＝－x2有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？
2
点拨精讲：观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况．
总结归纳：二次函数y＝a(x－h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x＝h．当a>0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，抛物线有最
低点，函数y有最小值；当a<0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，抛物线有最高点，函数y有最大值．抛物线y＝ax2向左平移h个单位，即为抛物线y＝a(x＋h)2(h>0)；抛物线y＝ax2向右平移h个单位，即为抛物线y＝a(x－h)2(h>0)．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(7分钟) 1．教材P35练习题；
1
2．抛物线y＝－(x－1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是x＝1，通过向左平
21
移1个单位后，得到抛物线y＝－x2.
2
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1
探究1在直角坐标系中画出函数y＝(x＋3)2的图象．
2(1)指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
(2)根据图象回答，当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？
11
(3)怎样平移函数y＝x2的图象得到函数y＝(x＋3)2的图象？
22
解：(1)对称轴是直线x＝－3，顶点坐标(－3，0)；(2)当x<－3时，y随x的增大而减1
小；当x>－3时，y随x的的增大而增大；当x＝－3时，y有最小值；(3)将函数y＝x2的
21
图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y＝(x＋3)2的图象．
2
点拨精讲：二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点． 探究2 已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝－2x2平移后的顶点与点A重1合．(1)求平移后的抛物线l的解析式；(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线l上，且－ 2试比较y1，y2的大小． 解：(1)∵y＝x＋1，∴令y＝0，则x＝－1，∴A(－1，0)，即抛物线l的顶点坐标为(－1，0)，又抛物线l是由抛物线y＝－2x2平移得到的，∴抛物线l的解析式为y＝－2(x＋1)2. (2)由(1)可知，抛物线l的对称轴为x＝－1，∵a＝－2<0，∴当x>－1时，y随x的增1 大而减小，又－ 2 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库最新人教版 2017-2018年第一学期九年级数学上册全册导学案(含答(7)在线全文阅读。
相关推荐：