2012高考物理二轮复习 专题2 牛顿运动定律与直线运动教学案(教师

牛顿运动定律与直线运动

【命题规律】牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

【名师解读】

【例1】（江苏省盐城市2011届三星级高中三校联考物理）如图3－1所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为（ ）

A．2：1 B．1：1

C．3：1 D．1：3

图3－1

[分析] 设光滑斜槽轨道的倾角为?，则物体下滑时的加速度为a?gsin?，由几何关系，

?斜槽轨道的长度s?2(Rr)?s，i由运动学公式s?12at，得2t?2sa??22R?(r?)sinR?r，即所用的时间t与倾角?无关，所以t1＝t2，B项2?gsi?ng正确。

[答案] B

[解读] 本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、加速度、匀变速运动规律等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。本题是“等时圆”问题的拓展延伸，需要考生从光滑弦过渡到斜面，还需要处理好角度问题，联系上两个圆的直径，只要有一处想不到，

便不能得出正确答案。

【例2】（山东省淄博市2011届高三摸底考试）为了研究超重与失重现象。某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内各时刻不表示先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则

时间 体重计示数45.0 （kg）

A．t3时刻电梯可能向上运动

B．t1和t2时刻电梯运动的加速度方向相反，但运动方向不一定相反 C．t1和t2时刻该同学的质量相同，但所受重力不同 D．t1和t2时刻该同学的质量和重力均不相同

50.0 40.0 45.0 t0 t1 t2 t3 [分析] 已知t0时刻电梯静止，所以该同学的质量为45kg，t1 时刻电梯处于超重状态，加速度向上，t2时刻电梯处于失重状态，加速度向下，但运动方向不一定相反，B项正确；t3时刻电梯可能静止，也可能匀速向上运动，A项正确；t1和t2时刻该同学分别处于超重和失重状态，表示电梯对该同学的支持力大于和小于其重力，但该同学的质量和重力均不变，C项、D项都不正确。

[答案] AB

[解读] 本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、超重、失重等知识点，考查理解能力、推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解相关知识的区别和联系”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”的能力要求。分析本题时要注意，超重和失重是指体重计的示数比重力大还是比重力小，本质是物体的加速度方向是向上还是向下（加速度向上为超重，加速度向下为失重），而与物体的运动方向（即速度方向）无关，并且物体的重力和质量是不变的，即只是视重变大或变小。

【例3】（山东省淄博市2011届高三摸底考试）用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图3－2（a）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图像是图3－2（b）中的

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[分析] 设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为?，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T＝mgcos? ≠ 0，A项、B项都不正确；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0。当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，Tsin?－Ncos?＝mωLsin?，Tcos?＋Nsin?＝mg，解得T＝mωLsin?＋mgcos?；当ω＞ω0时，绳与竖直方向夹角变大，设为?，由牛顿第二定律得Tsin?＝mωLsin?，T＝mωL，可知T－ω图线的斜率变大，C项正确。

[答案] C

[解读] 本题涉及到圆周运动的受力分析、力的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、临界问题等知识点，重点考查分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。本题的图像中提示出有转折点，从这一点入手，可知当角速度过大时，小球会飘起离开斜面，因此要分两种情况列方程。因小球做匀速圆周运动，合外力不为零，所以适合用正交分解法处理。

【例4】2004年我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局面。据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4?10,倾角为56，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星。当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是

A．替补卫星的周期大于工作卫星的周期\速度大于工作卫星的速度 B．替补卫星的周期小于工作卫星的周期\速度大于工作卫星的速度 C．替补卫星的周期大于工作卫星的周期\速度小于工作卫星的速度 D．替补卫星的周期小于工作卫星的周期\速度小于工作卫星的速度 [分析] 由于卫星绕地球做匀速圆周运动。则

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4?2(R?h)3Mmv24?2，卫星G??m?m(R?h)2,故卫星的运行周期T?(R?h)2R?hTGM运行速度v?[答案] B

GM。因此，卫星高度h越小，运行周期T越小，速度v越大，B项正确。 R?h[解读] 本题涉及到万有引力定律在天体上应用的知识，考查理解能力和推理能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”的能力要求。本题中虽然给了一堆数据，但所判断的问题与这些数据无关，需要考生利用万有引力定律和牛顿第二定律列方程处理，而且只是定性分析。这是信息给予题的共性，即要求考生具有提炼有用信息的能力。

【例5】（四川省成都七中2011届零诊模拟试题）杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零，已知竹竿底部与下面顶杆人肩部间有一感应器，如图3－3所示为传感器显示的顶杆人肩部的受力情况，取g=10m/s，求：

（1）杆上的人下滑中的最大速度； （2）竹竿的长度。

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[分析] （1）由F－t图可知，0－1s 人加速下滑，1－3s 人减速下滑，3s时刻人下滑到杆底静止，在0－1s中对人有 mg?f1?ma1

对杆有 N1?f1?0 人下滑的加速度

0 1 2 3 t/s v/ms-1 4 a1?g?f1N180?g?1?10??4m/s2 mm30图3－4

人下滑的最大速度 v?a1t1?4?1?4m/s。

（2）人下滑过程中的v－t图如图3－4所示，则竹竿的长度

L?11vt??4?3?6m。 22[答案] （1）4m/s（2）6m

[解读] 本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、F－t图像、v－t图像、匀变速运动规律等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对 “能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。本题是电梯下降问题的变形题，即先加速下降（失重），再减速下降（超重），最后静止。应用牛顿第二定律列方程时注意不要遗漏物体的重力。第二问求竹竿的长度时也可用公式法分段求解。

【例6】（江苏省2011届四星级高中滨中、阜中高三联考物理试题）你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图3－5所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°??），若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）

[分析] ①神舟飞船运行在轨道倾角42.4度，(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°)

②飞船每运行一周，地球自转角度为180°－157.5°＝22.5°，则神舟飞船运行的周期

22.5?24?3600s?5400s?90min 360Mm2?2)r ③由万有引力提供向心力，即 G2?m(TrT?

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