《电机学》(华中科技大学出版社)课后答案1(5)

为什么？

解： 原来U1N?4.44fN1?m1现在56U1N25∴?m2?36?m与3.12一样

?4.44?65fN1?m2

55如改为60Hz电力变压器，接到50Hz电网上，电压为6倍，则现在56U1N?4.44?6fN1?m2

∴?m1??m2

(1)∵磁通未变 ∴I0不变

(2)∵?不变 ∴饱和程度不变 ∴uFe不变 故xm?f(3) (4)

∴xm减小为原来的65倍

x1??f ∴x1?也减小为原来的65倍，副方电抗x2?也一样，

的减小而减小。

2?PFe?Bmf

??1.3?1.6 Bm不变 ∴PFe随f

3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样？

计算出来的励磁阻抗有何差别？ 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于U1N通是相等的；原因是

?kU2N这两种情况下主磁

?m1?U1N4.44fN1

?m2?U1I01U2N4.44fN2?kU2N4.44fN2?k?UN14.44fN1??m1∴铁损耗相等

在高压方做：Zm1?在低压方做：Zm2? U1为电压，I01为在高压侧测得的空载电流。 U2 I02为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。

U2I02∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即U1?kU2

又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴N1I01?N2I02

m1?U12∴I01?kI02 ∴Zm2ZUI02I012?k?11?k

k

3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用

标么值时是否还需要折算？

(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基本解公司无法画出等效电路，∴要折算。

?对一起绕组起作用，∴(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势F2

?不变，就不会影响一次绕组的各个量 只要保持F2?(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即F2?'?kE?，U?'?I?2k，E?'?kU? I22222'''?k2XL ?k2RL，XLR2?k2R2，x2??kx2? RL??NI?' ∴?N2I212'2(4)若用标么值时不需要折算，因为用标么值表示时折算前后数值相等例

I?*2I2I2N?I2kI1N?I'I'* ?I2N12

3．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图3.1所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式；

（2）绘出cos?2?1时的相量图。

??E??E??I?R U??E??E??I?R(1) U 111?1122?222?N?I?N??R??NI????I?I1122mm10(要注意2方向，如与图中相反，则为：I1N1?I2N2?N1I0)

?令E1??j?Ix ??jI?x E?Z，E?I2?2?21?11?0m??j4.44fN????E22m（没有“－”号）E1?j4.44fN1?m（没有“－”号）

??E??I?R?jI?x，U??1I????E??I?R?jI?x IU111111?1222222?k2?I0

'E1?E2??I?Z U???I?Z ?k E10m22L(2) cos?2?1时相量图

3．17 如何确定联接组？试说明为什么三相变压器组不能采用Yy联接组，而三相心式变

压器又可以呢？为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接成三角形联接？

3．18 一台Yd联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形

打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流，试问当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？

3．19 有一台Yd联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析： （1）一次侧电流中有无3次谐波？

（2）二次侧相电流和线电流中有无3次谐波？ （3）主磁通中有无3次谐波？

（4）一次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

（5）二次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

3．20 并联运行的理想条件是什么？要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条

件？

3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象？如果各变

压器的容量不相等，则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢？为什么？

3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻抗相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？

3．23为什么三相变压器组不宜采用Yyn联接？而三相心式变压器又可以用Yyn联接呢？ 3．24 如何测定变压器的零序电抗？试分析Yyn联接的三相变压器组和三相心式变压器零

序电抗的大小。

3．25 试画出Yny、Dyn和Yy联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写

出零序阻抗的表达式。

3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少？

3．27 在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有什么危害

性？ 3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗Zk有什么关系？为什么大容量的变压器把Zk设计得大些？

3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电

压发生影响？对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减小这种影响？

3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同？

3．31自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量？一、二次侧的

功率是如何传递的？这种变压器最合适的电压比范围是多大？ 3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么？

3．33电流互感器二次侧为什么不许开路？电压互感器二次侧为什么不许短路？

3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么？为什么它们的二次侧所接仪

表不能过多？ 3．35 有一台单相变压器，额定容量SN?250kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，

试求一、二次侧的额定电流。

SN I1N?U?1N25010?25(A)

I2N?US2NN?2500.4?625A( )3．36 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Yd联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)

I1N?SN3U1N?50003?10?288.7(A)

I2N?SN3U2N?350003?6.3?458.2(A)

(2) U1?N?U1N?103?5.774(kV)

U2?N?U1N?6.3(kV)

I1?N?I1N?288.7(A) I2?N?I2N

3?458.32?264.5(A)

3．37 有一台三相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。

(1)

I1N?SN3U1N?1003?10?5.77(A)

I2N?SN3U2N?1003?0.4?144.3(A)

(2)

A( )U1?N?103?5.77(kV) I1?N?5.77A( )U2?N?0.43?0.231(kV) I2?N?144.33．38 两台单相变压器U1N/U2N?220/110V，一次侧的匝数相等，但空载电流

I0??2I0?。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问

两变压器二次侧的空载电压是否相等？

∵I0I∴

?2I0II 且一次侧匝数相等

而F0I??mIRmI F0II??mIIF0I?2F0IIR I且mI电压和匝数相等∴

?mI??mII∴

''RmI?2RmII现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则I0I?I0II 即F0'I?F0'II 由于变

压器I的磁阻为变压器II的2倍。

∴I的主磁通是II的 12，即?mI?1 ∴U1I?1 而 2?mII2U1IIV3 U20I?73.3V U1I?U1II?440V ∴U1I?146.7V U1II?293.U20II?146.1V

3．39 有一台单相变压器，U1N/U2N?220/110V当在高压侧加220V电压时，空载电流

为I0，主磁通为?0。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流

和主磁通又为多少？

解：(1)设高压绕组为N1匝，低压绕组为N2匝

则

N1N2?220110?2

U1N4.44fN1原来主磁通： ?0?现在匝数为N1?N1∴?'0?2204.44fN1

?1.5N1（Z，a端连在一起）

?'0?0?3304.44f1.5N1 ∴

?33011.5220??1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势

I''02?1.5N1?I0?N1 ∴I0?1.5?3I0 F0'?F0而I0(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：N1?12N1现在的主磁通?0'?12N1

?'UAm4.44f1N21?'110?24.44fN1??m 不变

∴励磁磁势不变F0?F0而F0'?2I0 F0?I0N1 ∴I0'1?I0?2N1 ∴I0'?1 2N1?I0?N1

3．40 有一台单相变压器，额定容量SN?5000kVA，高、低压侧额定电压

U1N/U2N?35/6.6kV。铁柱有效截面积为1120cm2，铁柱中磁通密度的最大值Bm?1.45T，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。

解：?m?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624(Wb)

?35?1034.44?50?0.1624N1?U1N4.44f?m?971(匝)

N2?U2N4.44f?m356.6?6.6?1034.44?50?0.1624?183(匝)

U1Nk?U?2N?5.303

3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每

个绕组的额定电压为U1N?1100二次侧每个绕组的额定电压为U2N?110V，V，

用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？

共有4种：

1：两高压绕组串联，两低压绕组串联

k1?(1100?1100)110?110?10

SNS5000I1N?U??2.273(A) I??5000110?110?22.73(A) 1100?11002NU1NN2N

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