《电机学》(华中科技大学出版社)课后答案1(3)

nN?600r/min，试求电机的额定电流。

2．47 一台直流发电机的数据：2p?6，总导体数Na?780，并联支路数2a?6，运行角速度是??40?rad/s，每极磁通??0.0392Wb。试计算 （1）发电机的感应电动势；

（2）当转速n?900r/min，但磁通不变时发电机的感应电动势； （3）当磁通变为0.0435Wb,n?900r/min时发电机的感应电动势。

3?780a? 解：(1) CE?PN E?CE?n?CE?602?60a?60?3?13 =1330.0392 3

60?40?2?=611.5V

(2)E=CE?n=1330.03923900=458.6V

(3)E=1330.04353900=509V

2．48 一台4极、82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。

P?10解： IN?U?82?356.52(A) 230N3N E?CE?nN? ∴

PNa60a?UN

PNaTem?CT?IN?2?a?IN

ETem?2?nN60IN

∴Tem?60INE2?nN?230?30?356.52?807.7N?m 2??9702．50 试计算下列绕组的节距y1，y2，y和yK，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数。

（1）右行短距单叠绕组：2p?4，Z?S?22； （2）右行整距单叠绕组：2p?4，Z?S?20； （3）左行单波绕组：2p?4，Z?S?19； （4）左行单波绕组：2p?4，Z?S?21。

2．51 一台直流发电机，2p?4，2a?2，S?21，每元件匝数Ny?3，当

?0?1.825?10?2Wb、n?1500r/min时试求正负刷间的电动势。

解：Na?2NyS?2?21?3?126

2?126 = 8.4÷2=4.2 a CE?PN60a?60?1 E?CE?n?8.42?1.825?10?2?1500?115V

2．52 一台直流发电机2p?8，当n?600r/min，每极磁通??4?10?3Wb时，

E?230V，试求：

（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：(1) E?CE?n ∴CEa 单叠 a=4 CE?PN60a230E ??n?4?10?3600?95.83 ∴Na

a60?4根 ?60C?EP4?95.83?5750

(2)单波：a=1

?1 Na?60根 4?95.83?14382．53 一台直流电机，2p?4，S?120，每元件电阻为0.2?，当转速n?1000r/min时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组

的电阻Ra各为多少？

解：单叠绕组：每支路元件数：1204?30

∴电刷端电压U=30310=300V

?30电枢绕组电阻Ra?0.24?1.5? 单波绕组：每支路元件数：

1202?60 电刷端电压：U=10360=600V

0.2?602电枢绕组电阻：Ra=

?6?

2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移20?机械角度，试求：

（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？

（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。 2．55 有一直流发电机，2p?4，S?95，每个元件的串联匝数Ny?3，Da?0.162m，

IN?36A，a?1，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动

势Faq。

2．56 一台并励直流发电机，PN?26kW，UN?230V，nN?960r/min，2p?4，单波绕组，电枢导体总数Na?444根，额定励磁电流IfN?2.592A，空载额定电压时的磁通?0?0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：CT

a2?444 ?2?a?2???1?141.4PNPNIN?U?N26?10?3230?113.043(A)

Ia?IN?IfN?113.043?2.592?115.64(A) Tem?CT?Ia ∴Tem

?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m)

?n?960??260?2?60?100.48rads

P??284.5?100.48?28.59kW em?Tem?2．57 一台并励直流发电机，PN?19kW，UN?230V，nN?1450r/min，电枢电路各绕组总电阻ra?0.183励磁绕组每极匝数Nf?880匝，?，2?Ub?2V，IfN?2.79A，励磁绕组电阻Rf?81.1?。当转速为1450r/min时，测得电机的空载特性如下表：

U0/V 44 104 160 210 230 248 276 Iｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 2．51 3．35 试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？

（2）电机的电压调整率?U；

（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。

2．59 一台4极并励电动机，PN?14kW，UN?220V，ra?0.0814?，2?Ub?2V，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Rf?248?。电机在1800r/min时的空载特性如下： Iｆ/A 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A，试求：

（1）额定负载下的转速；

（2）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻ra?0.089?，试求额定负载下的转速。`

2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下：

1．3 1．4 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为1.4A，电机乙的为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为0.1?，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少

（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？

（4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在1000rmin时的电动势为195.9V, 乙台电机在1000rmin时的电动势为186.7V, ∴甲台电机在1200rmin时电动势 E甲?195.9?1200 (∵1000?235(V)E甲E0Iｆ/A U0/V ?nn0)

乙台电机在1200rmin时电动势：

E甲＞230V E乙＜230V E乙?186.7?12001000?224(V)∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机：Pemn?Pom?P2m ?PemG

发电机：P2?PoG Pom?PoG ∴两台电机总的机械耗和铁耗为：

?PemM?PemG

EM?U??Ra230?2240.1 电动机：IaM

?60(A)

PemM?EMIaM?224?60?13440(W)

发电机：IaG?EG?URa?235?2200.1?50(A)

总的机械耗和铁耗： PemG?EGIaG?235?50?11750(W)Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)

(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台

电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，甲为电动机。

(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。

2．61一直流电机并联于U?220V电网上运行，已知a?1，p?2，Na?398根，

nN?1500r/min，??0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.17?，

，试问：此直流电W，pmec?379W，杂散损耗pad?0.86PIN?1.83A，pFe?2761%机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩Tem和效率。 解：（1）E?CE?n? ∴总电动机运行。 （2）Ia?E220?205 ?UR?0.17?88.24(A)aa?CT?Ia?2?a?Ia?22??398m) ?1?0.0103?88.24?115.15(N?PNa60a?398?n=260?1?0.0103?1500=205（V）＜220V

∴ TemPN （3）I?Ia?If=88.24+1.83=90.07(A) P 1?UI?220?90.07?19815.4(W)

P2?PM?PFe?Pmec?Pad=EIa?(PFe?Pmec?Pad)=

17263.79205388.24-276-379-0.86319815.4100=17263.79(W)

??P2P13100％=19815.43100％=87.12％或者：

22P?IR?88.24?0.17?1323.67(W) cuaaa Pcuf?IfU?1.83?220?402.6(W)Pad=0.86％319815.4=170.41(W)

=17263.7(W) P2?P1??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad

2．62一台15kW、220V的并励电动机，额定效率?N?85.3%，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.2?，并励回路电阻Rf?44?。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？

2．63一台并励电动机，PN?5.5kW，UN?110V，IN?58A，nN?1470r/min，。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf?138?，Ra?0.15?（包括电刷接触电阻）

0.5?电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：

（1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩；

（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) I?U?U?110?0.797(A)

fNfRfRf138

IaN?IN?If?58?0.797?57.A 2(?UN?IaNRa?110?57.2?0.15?101.42(V)在电枢串入电阻的瞬间，?和n

∴EN

不变，∴电动势不变∴E'?101.42(V)

∵If不变，∴?不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程） (2) Ia'?(3) T'emTemU?E'Ra?R??101.42 ?1100.15?0.5?13.2(A)?CCE?Ia''E?Ia?IaIa' ∴Tem'?Tem?I'aIa

Tem?9.55C?EI a01.49.1550?1?47或者：∵CE?不变

EN'T'em?9.55CE?I'a?9.5?5Ia?nN ?7(13.?2N8.m)(4) ∵总制动转矩不变， ∴Tem不变。 ∴电枢电流Ia ∴E?UEn?57.2(A)不变

?Ia(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?72.82(V)

NN72.82Er ∵E ∴n?nNE ?n?1470?101.42?1055.5(min)N 2．64并励电动机的PN?96kW，UN?440V，IN?255A，nN?500r/min。IfN?5A，

已知电枢电阻为0.078?，试求：

（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速；

（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0.1?电阻后的稳定转速. 解：(1) T2n?(2)

P2?N?96?103?602??500?1833.5(N?m)

EaN?U?IaRa?440?250?0.078?420.5(V)

Pem?NTem??EaNIaN?N?420.5?250?602??500?2007.74(N?m)

IaN?IN?If?255?5?250(A)

(3) Ce??EaNnN?420.5500?0.841?523.2(rmin)

空载转速n0440?500r ?CU??420.5?523.2(min)e(4)总制动转矩不变，Tem不变，I? E??UN??I(Ra? ∴n??IaN?250A

V39R02?500.?178j)?44??E?ENnN?395.5420.5?500?470.3(rmin)

2．65一台并励电动机，PN?7.2kW，UN?110V，nN?900r/min，?N?85%，，IfN?2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电Ra?0.08?（包括电刷接触电阻）

阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设p0?n）。 解：IN?P1UNN??NPU?N7.2?1030.85?110?77(A)

EaN?UN?IaNRa?110?(77?2)?0.08?104V

(1) Ce??

EaNnN Ea'?Ce?n'?UN?IaN(Ra?Rj)即 ?104900?0.1156

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