2012河南中考数学试题及详细答案(5)

2012年河南中考数学答案

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

二、填空题（共7小题，每题3

分，共21分）

（注：若第10题填为65°，不扣分） 三、解答题（共8小题，共75分）

16．原式=

(x 2)

2

x2

4x(x 2)

x ...............................................................................................（3分）

2

=

(x 2)

x

x(x 2)

(x 2)(x 2) =1x 2

． ......................................................................................................................（5分）

　∵

x

且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取 1和1． ....................（7分）

　当x 1时，原式=1

3．[　或：当x 1时，原式=1] .......................................................（8分）

．（1）1500； ..................................................................................................................（2分）　　（2）315； ...................................................................................................................（4分）　　（3）360

2101500

=50.4 ；[或360 （1-21%-21%-28% 16%）] ...........................（6分）

　　（4）200 21%=42（万人）.

所以估计该市18至65岁人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是

最主要原因的人数约为42万人. ...............................................................................（9分）

18．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM． …………………………..（1分） ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME． ……………………………….………（3分）

又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．………………………………………（4分） ∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA． …………………………………………...（6分） ∴四边形AMDN是平行四边形． ………………………………..……….…（7分） （2）①1；②2． …………………………………………………………...….…（9分） 19．解：（1）设y=kx+b，根据题意得

3k b 0, 解得 k 60,

...........................................................................（ 1.5k b 90,

4分） b 180．

∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）． ………………………………………………….…（5分） （2）当x=2时，y=-60×2+180=60． ∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时）． ………………………..………....（7分）

∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）． …………………………..（9分）

20．解：设AB=

x米．∵∠AEB=45°，∠ABE=90°，

∴BE=AB=x． ……………………………………………………………….（2分）

在Rt△ABD中，tan∠D=ABBD

,即tan31

xx 16

．

∴x

16tan31 1 tan31

16 0.61 0.6

24.

即AB≈24米． …………………………………………………………....（6分） 在Rt△ABC中， AC

25． …….....................................................（8分）

即条幅的长度约为25米． ……………………………………….……...（9分） 21．解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元． ∴4x+5(x+40)=1820．

∴x=180，x+40=220．

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元． …….（3分）

（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套．

∴ 2 a 3

(200 a), 180a 220(200 a) 40880． 解得78 a 80.

∵a为整数，∴a=78、79、80．

∴共有3中方案． ………………………………………………………….（6分） 设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200-a）=-40a+44000． ∵-40＜0，y随a的增大而减小，

∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120． ……………………..…（9分） 即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套． ……...（10分）

22．（1）AB=3EH；CG=2EH；3

2． ………………………………………….（3分）

（2）

m2

． ………………………………………………………......………（4分）

作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．

∴ABEH

AFEF

m,　∴AB mEH．

∵AB=CD，∴CD=mEH． ………………………………………………...（5分） ∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG．

∴CGEH BCBE

2,∴CG 2EH． ........................................................................（.6分） ∴CDmEHCG

2EH

m2

． .....................................................................................（7分）

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