广州市小学数学学科第三届教师解题比赛(3)

图2 次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。若跳完这19次后，

处。假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是2n cm ，那么所有可能的n

分析：12＋22＋…＋192=2470cm ，超过目的地462cm 。可知必须有若干次向西跳。因每将一个向东跳改为向西跳时，向东移动的距离会减少该次跳动距离的2倍，因此必须从12，22，…，192中找出和为462÷2=231的距离向西跳。因要使最后一次向西跳的距离最短，故要让找出的数中最大之数尽可能小。因12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82=204＜231，故最大数至少为92。可发现12＋62＋72＋82＋92=32＋42＋52＋62＋82＋92=231都可以达成目地，故所求为第9次跳动，即n 的最小值为9。

12．小明从A 地出发到B 地去玩。（图4中的实线表示行走路线）

请根据图4

到达距A 地3

到达B 地，

3。在B （填时间）候返回原地。

解：（1）明是1：00出发，1：20到达距A 地3千米的某地，2：00到达B 地，共走了1小时，行了6千米。

（2）小明在3千米处休息的时间是1：20至1：40，共20分。在B 地又玩了30分，3：00返回到原地。

二、详细解答题【每小题20分，本大题共计60分】

13．（1）试判断下列说法是否正确，并说明理由。

① 在讲授数的分解与组成时，老师指出：“5可以分解为5和0”。

答：不对。理由：无意义。

② 在乘法计算中，6×0表示0个6相加，6×1表示1个6相加。

答：不对。理由：根据乘法的补充定义：6×0=0，6×1=6均是规定 。

③ ??59.1保留一位小数是2。

答：不对。理由：?

?59.1保留一位小数是2.0。

④ 等腰三角形、长方形、圆形等是对称图形；平行四边形不是对称图形。

答：不对。理由：平行四边形是中心对称图形。

（2）我们都知道“0不能做除数”，作为一名数学教师，你能说明“为什么0不能做除数”的道理吗？简要说明理由。

答：根据乘、除法的关系，当被除数不为0时，商不存在，因为找不到一个数与0相乘会得非0数；当被除数为0时，商不确定，因为任何数与0相乘都得0。

14．齐威王与大将田忌又约重新赛马。每人有四匹马，分为四等。田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。田忌有多少种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。

分析：先考虑赢哪两场，由于第1场必输，故第2，3场，2，4场，3，4场是可能情况，设齐王的四匹马为8，6，4，2，自己的为7，5，3，1。

若赢2，3场，则第2场用7，第3场用5，其余任意，共1×22p =2种；

若赢2，4场，则第2场用7时，第4场或5或3，其余任意，共2×22p =4种；

若赢3，4场，则 第3场用5时，第4场用3或7 第3场用7时，第4场用3或5

其余任意，共4×22p =8种； 但赢 3场 情况被多计算了两遍，即：第2场用7，第3场用5，第4场用3。

故共有：2＋4＋8－2=12种。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库广州市小学数学学科第三届教师解题比赛(3)在线全文阅读。