广州市小学数学学科第三届教师解题比赛(2)

图3

8

??720.与?

?653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。那么，这个近似小数的最后一

?

?

720.0×?

?

653841.0

＝ 99927×

999999153846 ＝ 371×

999999153846 ＝ 999999

4158

＝ ?

?

804150.0

积的循环节有六个数字，而100÷6＝16……4,则积的小数点后第一百个数字恰好就是循环节的第四个数字1。

由四舍五入可知，近似小数的最后一个数字应为2。

9．如图2：△OEF 中，

△ABC, △BCD ，△CDE ，

△DEF 的面积都等于

1。那么，阴影△CDF

解：设OA ＝a ，OB ＝b 与△ABC 面积相等，容易推出AC ＝OA ＝

a 。

又由△OCB 面积 ：△BCD 面积＝2 ：1 可得BD ＝21

b

由△DCE 面积：△OCD 面积＝1：3，可得CE ＝3

2a

再由△DEF 面积：△OED 面积＝1：4，可得DF:OD ＝1:4，

即

DF ＝41OD ＝41（OB ＋BD ）＝41（b ＋2b ）＝b 8

3

所以4

32

83=??b b

BD DF CBD CDF ＝＝面积面积

因为△CBD 面积＝1，所以△CDF 面积＝4

3

。

10．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、

14厘米、17厘米（未必是按顺

序的）。这个五边形的面积最大是

分析：显然，长方形的长是17厘米，为叙给其余四条边标上字

母，如下图：

又知剪下的三角形为直角三角形，则须满足222)17()(b c a d =-+-，构造如下：

17×14－5×12÷2=208 17×13－4×3÷2=215

11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次可以选择向东跳（＋）也可以选择向西跳（－）。青蛙第一

图2

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