【Word版】湖南省长沙市雅礼中学2016届高三上学期第一次月考试题(5)

【Word版】湖南省长沙市雅礼中学2016届高三上学期第一次月考试题数学(文)Word版含答案bytian

21、（本小题满分12分）

设函数()2(1)ln ,f x x a x a R =-+∈

（1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线210x y +-=垂直，求a 的值；

（2）求函数()f x 的单调区间；

（3）若函数()f x 有两个极值点12,x x 且12x x <，求证：211()ln 242

f x >

-。

22、（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，直线l

的参数方程为122(2x t t y ?=-+????=??为参数）又以O 为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos 24sin 30ρθρθ+-=

（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求AB 的长。

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