机械原理习题解答(5)

04?4z方向 n6题8-20图

解：（1）、i16??1z2?z3?z4?z5?z6。由于蜗杆1和齿轮6的轴心线既不平行，也??62?z2??z3??z4??z5?不重合，所以转向关系必须用通过划箭头来表示；

i26?z?z?z?z?2“+”表示齿轮2和齿轮6的转向相同； ??3456，

?6z2??z3??z4??z5?i5?6??5?z??6；齿轮5’和齿轮6为内啮合，转向相同。 ?6z5?（2）、因为i16??1z2?z3?z4?z5?z660?20?20?35?135???108 ?62?z2??z3??z4??z5?2?25?25?30?28所以n6?

n1900，方向“↑”，如图所示。 ??8.33rmini161088-22 题8-22图为一用于自动化照明灯具的轮系，已知

n1?19.5rmin，z1?60，z3?40，

，z5?120。

z2?z2'?30，

（1）轮系属于什么类型的周转轮系； （2）确定箱体的转速和转向。

解：（1）、因为轮系的自由度

题8-22图

F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?4?3?1

所以该周转轮系属于行星轮系。轮系中有一个太阳轮是固定不动的。

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（2）、i15?(?1)因为n5?0 所以i1H?H3z?z?zn1?nH30?40?120??235????2

n5?nHz1?z2???z460?30?40n1?3 nHn119.5，方向与n1相同。 ??6.5rmini1H3最后得箱体的转速为nH?

8-23 计算题8-23图所示大减速比减速器的传动比iAG??A。 ?G解法1：将轮系分为两个周转轮系

① 齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系； ② 齿轮A、E、F、G和系杆C组成的差动轮系。

CiAB??A??Cz47 ??B???B??CzA1515?A 62因为?B?0，所以?C?CiAG??A??Cz?z16?50 ??EG???G??CzA?zF15?1715?A代入上式，最后得 62题8-23图

将?C?iAG??A?3306.67 ?G解法2：将轮系分为两个周转轮系

① 齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系； ② 齿轮B、E、F、G和系杆C组成的行星轮系。

CiAB??A??Cz47??B??

?B??CzA15?Az62?1?B? ?CzA15由?B?0得

CiGB??G??CZFZB17?47 ???B??CZGZE50?16 共69页 第47页

由?B?0得

?Gzz17?47 ?1?FB?1??CzGzE50?16?A?C??G?C6215??3306.67 17?471?50?16iAG??A?G由于行星轮系的分析和计算比差动轮系简单，所以，解法二在计算方面比较简单，计算量小。

8-24 写出题8-24图中?1，?3，?H之间的关系，设已知各个齿轮的齿数。

题8-24图

解： （a）、i13?Hz?1??H??3

?3??Hz1（b）、i13?Hz?zz?z?1??H?(?1)223?23

?3??Hz1?z2?z1?z2?z?z?1??H??23

?3??Hz1?z2?（c）、i13?H

8-25 题8-25图所示为一提升重物装置。蜗杆E为右旋。当卷筒直径为250㎜， 齿轮A的转速为700r/min时，确定重物上升的速度和齿轮A的正确转向。

解：轮系是由定轴轮系（A-B-C-D-E-F-G）和周转轮系（G-K-H-L-M）组成的混合轮系。

对定轴轮系（A-B-C-D-E-F-G），有

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nA题8-25图

iAG?nAzB?zD?zF42?39?56???78 nGzA?zC?zE28?21?2对周转轮系（G-K-H-L-M），有

GiKM?nK?nGz?z47?33?(?1)2HM??1.81

nM?nGzK?zL22?39nG?2.238 nM因为nK?0，所以iGM?进一步有iAM?nAnAnG???78?2.238?174.564 nMnGnM所以nM?nA700 ??4rminiAM174.564最后得重物上升的速度为v?nM??D302??4??30?250?52.36mm

s2当要求重物上升时，卷筒的转向朝上，由iGM?nGnM?2.238?0可知齿轮M

和系杆G的转向一致，所以，G（F）的转向也向上，再根据蜗杆蜗轮传动和外啮合齿轮传动转向关系，可以确定出齿轮A的正确转向为逆时针方向，如图所示。

8-26 在题8-26图所示的轮系中，问当齿轮A转动一转时，齿轮L转动几转？两者的转向是否一致？ 画出轮系的拓扑图，根据其拓扑图确定轮系的自由度。

解：轮系是由定轴轮系（A-B）、（Ａ-D）和周转轮系（E-F-G-H-J-K-L-M）组成的混合轮系。

对定轴轮系（A-B），有

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题8-26图

iAB?nAz40??B????2 nBzA20因为nB?nM，所以nM??0.5nA 对定轴轮系（Ａ-D），有

iAD?nAz242??D???? nDzC363因为nD?nE，所以nE??1.5nA 对周转轮系（E-F-G-H-J-K-L-M），有

MiEL?z?z?znE?nM100?40?85??FJL????6.3

nL?nMzE?zG?zK30?40?45将nM??0.5nA，nE??1.5nA代入上式，最后得

iLA?nL??0.34 nA即，当齿轮A转动一转时，齿轮L转动0.34转，由于iLA?0，所以齿轮L的转向与齿轮A相反。

因为eg?v?1?F；

而由拓扑图可知顶点的数目v?8， 齿轮幅的数目eg?6， 所以轮系的自由度为

D(E)A(C)F(G)OB(M)HL拓扑图

F?v?1?eg?8?1?6?1

J(K)8-27 题8-27图中，nA，nB为轮系的输入运动，C为轮系的运动输出构件。已知

nA?50r/min, nB?100r/min,确定转速nC的大小和转向。

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