6.3 一元一次方程应用归类集(7)

126. 一批服装原价为每套x元,若按原价的九折出售,则每套售价为________元,商家让利_______元

127.某商品的进价是2000元,标价为2500元,商店要求以利润不低于5℅,且不高于20℅的售价打折出售,该商品可在什么范围内打折销售?

128.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．

解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250

答：每台彩电的原售价为2250元．

129.某商品进价是1000元，标价为1500元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

130、某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

131.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125

132、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。（提示：假设购物X元 寻求平衡点）

133、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？

134、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

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135、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

136、某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？

137、某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率?

138、商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%， 此商品的进价为500元。求商品的原价?

138、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？

140.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

80%x?6040 ?,解之：x=105 解：设标价是X元，

60100

80?105?84(元), 优惠价为80%x?100141. 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

1200x?800解：设至多打x折，根据题意有×100%=5% 解得x=0.7=70%

800 答：至多打7折出售．

142.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？

分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”。设购物x元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80％x）元，不买卡花费金额为x元，故有

200+80％x = x ∴ x = 1000

当x ＞1000时，如x=2000 买卡消费的花费为：200+80％×2000=1800（元）

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不买卡花费为：2000（元 ） 此时买卡购物合算。

当x ＜1000时，如x=800 买卡消费的花费为：200+80％×800=840（元） 不买卡花费为：800（元） 此时买卡不合算。

143.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

解：设该工艺品每件的进价是x元,标价是（45+x）元.依题意，得:

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）

144.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210

145.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

[x(-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%) x=20

146.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？

X(1+40%)80% - X=270 X=2250 2250(1+40%)80%=2520元

147.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 甲 X 乙500-X

109X(1+50%) – X+(500-X)(1+40%)90% - (500 - X)=157 X=300

(二)存贷问题。

存贷问题与日常生活密切相关，也是中考命题时最好选取的问题情景之一。存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量，还有与之相关的利率、本息和、税率等量。顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税.其关系式有：①利息=本金×利率×期数；②利息税=利息×税率（20%）；③本息和（本利）=本金+利息－利息税。

例10. 李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。

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整存整取，年利息为2.16％。取款时扣除20％利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？

讲评：本题中要求的未知数是本金。设存入的本金为x元，由年利率为2.16％，期数为

0.5年，则利息为0.5×2.16％x，利息税为20％×0.5×2.16％x，由存贷问题中关系式③有

x +0.5×2.16％x－20％×0.5×2.16％x=504.32 ∴ x = 500

练习

148、李铭今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

149.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

解：设半年期的实际利率为x，250（1+x）=252.7，

150.小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

151.银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？

152.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1)直接存入一个6年期；

(2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； (3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）设存入两个三年期开始的本金为y元， y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，y=17115 (3）设存入一年期本金为Z元 ， Z（1+2.25%）=20000，Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。

29

6

一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88

153．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．

解：设这种债券的年利率是x，根据题意有

4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x=0.03 答：这种债券的年利率为0.03．

154．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，?请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．

解：利用公式分三种情况（一年期、二年期、三年期）进行计算，再进行比较即可获得答案． 一年期：设利息为x元，则x=3000×1.98%×1=59.4（元） 二年期：设利息为x元，则x=3000×2.25%×2=135（元） 三年期：设利息为x元，则x=3000×2.52%×3=226.8（元）

135226.8? ∴三年期储蓄利息最多． 23155.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设每年利率为3%（不计复利）到期

∵59.4<

支取时，扣除利息所得税（税率为20%）此人实得利息为（

A、1272元

B、36元

C、72元

D、1572元

）

156.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？

答案：22000元

157.购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？答案：百分之五

158.某人按定期2年向银行储蓄1500元,假设利率为3℅(不计复利),到期支取时扣除个人所得税(税率为20℅)实得利息为( )

A. 1272元 B. 36元 C. 72元 D. 1572元

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