解：令水箱为1，进水管每小时注水
11 ， 出水管每小时放水 ， 46设两水管同时打开 , 经过x小时可把空水池灌满
11－）x=1 , 解得x=12 4698、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不
则由题意列出方程为（
但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
X(?5)?24?60?X ， X=780 2699、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由
111?)=X X=2.4 乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程? 1 - 6(
201212
101、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？
111（?）?5?X ， X=11 1 －
252020102、① 完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为
11ab1/((?)?
aba?b② 某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为(
mmbm?? )。 aa?ba(a?b)103、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？
111（?-）X?1 X=6
12824104、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
X-5+3=50-X+8 X=27 50-27=23
105、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
21
1-
111111??(?)X ， X= ， 2小时12分 62645106.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得
11111111×+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 626455 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
107.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件．
解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件．
108.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
设还需x天完成，根据题意得
?11??11?????3????x?1?1015??1215?111或?3?x?(3?x)?1101215解得x?10
3109.一块农田,若有甲拖拉机耕,20小时可以耕完;若由乙拖拉机耕,15小时可以耕完.现在甲耕了13小时后,让乙加入一起耕,还要几小时才能耕完?
110.工兵接到一项铺设管道任务,若每小时铺30米,那么比规定时间早15分钟完成,若每小时铺15米,则比规定时间晚15分钟完成,现在工兵营根据人员身体状况打算比规定时间早5分钟铺完,问他们每小时应铺管道多少米?
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111.甲, 乙两人承包一项工程,共得报酬610元,已知甲做10天, 乙做13天,但因甲的技术比乙的技术好,因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元,甲, 乙两人各分多少元?
112 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若
该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：（1）设乙队单独完成需x天
111?20?(?)?24?1 60x60 解这个方程，得x=90 经检验，x=90是原方程的解
根据题意，得∴乙队单独完成需90天
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有(11?)y?1 解得y?36（天） 6090甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）
乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元） 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
113.两根同样长的蜡烛,点完一根蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,天晚上停电,明明同时点燃了这两支蜡烛看书,若干分钟后来电了,明明将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?
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第三类:经济问题
与生活、生产实际相关的经济类应用题，是近年中考数学创新题中的一个突出类型。经济类问题主要体现为三大类：①销售利润问题、②存贷问题。这二类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程。
(一)销售利润问题。利润问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利
润、利润率。基本关系式有：①利润=销售价（收入）－成本（进价）【成本（进价）=销售价（收入）－利润】；②利润率=
利润【利润=成本（进价）×利润率】。在有折扣的销
成本(进价)售问题中，实际销售价=标价×折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。
例8.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12％，那么这种商品的销售价应定多少？
讲评：设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（5×10+40×12.5），利润率为12％，利润为（5×10+40×12.5）×12％。由关系式①有 （10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％ ∴x=14.56
例9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？
讲评：设定价为x元，七五折售价为75％x，利润为－25元，进价则为75％x－（－25）=75％x+25；九折销售售价为90％x，利润为20元，进价为90％x－20。由进价一定，有 75％x+25=90％x－20 ∴ x = 300
练习
114．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为______元．
60 （点拨：设标价为x元，则x-50=50×20%）
115．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为____元．
180 （点拨：设商品的进价为x元，则220×90%-x=10%x）
116．某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）．
A．25% B．40% C．50% D．1
117．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
C （点拨：设进价分别为a元，b元，则 a-84=20%a，得a=105 84-b=40%b，得b=60 ∴84×2-（a+b）=3，故赢利3元）
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118.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50
119.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为（ A、700元
B、约733元
C、约736元
）
D、约856元
120．一批商品的买入价为a元,若要毛利润占售出价的30℅,则售出价应定为( ) A.
10139a元 B. a元 C. a元 D. (a?7)元
7710121.某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10℅),仍可获利润10℅,若商品A的标价为33元,那么该商品的进价为( )
A. 27元 B.29.7元 C. 30.2元 D. 31元 122. 白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10
C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]
123.产品现在的成本是37.4元,比原来降低了15℅,则原来的成本是________元.
124.某复读机的进价是250元,按标价的九折出售时,利润率为15.2℅,那么此复读机的标价是__________元.
125.商店对某种商品打8折出售,已知它原来的售价是2200元,打折后的利润率是10℅,示此商品的进价.
25
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