大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案(3)

曲率半径??（2m） (SI单位制) （3分）。

5、光滑水平面上放置的圆盘初始静止、受力如图，圆盘将如何运动？为什么？ （3分）

C F

l6、均质杆AB质量为m，长为l，可绕距A端点处的转轴

3O以角速度?、角加速度?转动，添加图示位置惯性力系的简化结果。写出大小并将方向画在图上。（4分）

A F

O C ? ?B 7、求6题中AB杆的动量、对轴O的动量矩及动能。（4分）

8、机构如图所示，长为a的曲柄OA上作用一矩为M的力偶,在滑块D上作用水平力F。BC、CD的长度均为b,求A、D两点的虚位移之间的关系，及机构平衡时力F和力偶矩M的关系。（6分）

11

A M O D C ? ? F ?

B

二、求图示结构的约束反力（8分）。

三、图示结构中各构件自重不计，已知：P?20kN,M?10kN?m,q?4kNm, 尺寸如图所示，求支座A与D处的约束反力。（15分）

F ?a A 2a B M 2m P 2m P

B 4m C M D 5m 1m q A 四、偏心凸轮以匀角速度 ?绕O轴转动，使顶杆AB沿铅直槽运动，轴O在滑槽的轴线上，偏心距 ? 的图示r?3e 。试求?OCA?90OC?e凸轮半径为位置时，顶杆AB的速度和加速度。（15分）

BA?rC?O 12

五、图示滚压机构的滚子沿水平面只滚不滑，知曲柄OA?r，以匀角速度?绕（15分） O轴转动，滚子半径为r。求图示位置时滚子的角速度及角加速度。

六、图示机构中，物块A的质量为2m，两均质圆轮B、C的质量均为m，半径均为R。绳与轮间无滑动，圆轮B受不变力矩M作用由静止开始运动，试求物块A上升h时，(1)物块A的速度、加速度；(2)DE段绳的拉力；（3）B处的约束反力（17分）。

M A ?O 60° 30° B

B D A E C P 13

参 考 答 案

一、概念题（30分） 1、

图示结构，各杆自重不计，定出A、B处 M AFA

约束反力的作用线方位（3分）。

CFB

2、如图所示，已知重为P的物体放在水平面上，其摩擦角?m?30?，当作用在 物体上的水平推力F＝P时,分析物块处于何种状态，为什么（3分）？

解：主动力F与P的合力与接触面法线的夹角F??45???m?30?， 所以物块处于滑动状态。

3、图示三棱柱体侧面上作用一力F，尺寸如图所示，

求力F在直角坐标轴?、?、?上的投影及对Z轴之矩（4分）。

解：Fx?Fsin?cos?

Fy??Fcos?

? Z P? F O Fz?Fsin?sin? mz??Fcsin?cos?

X c b Y

?x?t24、已知一点的运动方程??y?2t求t=0时，速度v=（2m/s ），加速度a＝

（2m/s2），曲率半径??（2m） (SI单位制) （3分）。

14

5、光滑水平面上放置的圆盘初始静止、受力如图，圆盘将如何运动？为什么？ （3分）

解：圆盘将绕盘心C作定轴转动。

首先根据质心运动定理，合外力的矢量和为0，则质心加速度为0，又圆盘初始静止，所以质心保持静止。

再根据相对质心的动量矩定理，外力对质心有逆时针方向的力矩，所以圆盘将绕盘心C作定轴转动。

C F

F

l6、均质杆AB质量为m，长为l，可绕距A端点处的转轴O以角速度?、角加

3速度?转动，添加图示位置惯性力系的简化结果。写出大小并将方向画在图上。

（4分） 解：

A O 1Fg??ma??ml? c61nFgn?mac?ml?2

61Mg?JO??ml2?

9

? ? B

A Mg ?Fg O Fgn C B

?? 7、求6题中AB杆的动量、对轴O的动量矩及动能。（4分） 解：

1ml? 方向如图 61LO?JO??ml2? 顺时针方向

911T?JO?2?ml2?2

218P?mvC?

8、机构如图所示，长为a的曲柄OA上作用一矩为M的力偶,在滑块D上作用

C A A O C B

p ? ? M O rA 水平力F。BC、CD的长度均为b,求A、? ? B rC D F ? 15

rB

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