小学数学知识点汇总(5)

二、数与代数(式与方程)归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】 比例的定义：

像 这样表示两个比相等的式子叫做比例。

其中组成比例的四个数字叫做比例的项。 比例的基本性质：

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 例如1.5 ：3=2：4 1.5×4=3×2 解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的项叫做解比例。

例如x : 32 = 1 ：4

根据比例的基本性质把两个外项x与4，两个内项32与1相乘，将比例式改写成形如 a×b=c×d的等式，再解方程求出x的值。 成正比例的量：

两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例的量，字母关系为：成反比例的量：

两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y=k(一定) 判断两种量成正比还是成反比的方法

关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就是成正比例，如果积一定。就是成反比例。

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y?k（一定）。 x正比例与反比例的异同点

比例的常见应用：

速度一定，路程与时间；路程一定，速度与时间；单价一定，总价与数量；每小时耕的公顷数一定，耕地的总公顷数与时间。 比例尺：

1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离 = 比例尺 或

图上距离?比例尺

实际距离 2.根据比例尺求图上距离和实际距离

（1）图上距离=实际距离×比例尺 （2）实际距离=图上距离÷比例尺 根据比例尺画图：

应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面的比例尺，再根据比例尺求出图上的距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明图名称以及比例尺。 图形的放大与缩小:

11. 保持图形原来的形状而使图形变大或缩小,叫做图形的放大或缩小。它是生活中常见的现象，把一个图形放大或

缩小后，所得的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 12. 图形放大与缩小的方法：一看、二算、三画。

三、 空间与图形(图形的认识)归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】 圆柱的特征：

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1.圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面； 两个底面之间的距离叫做高。

2.圆柱有一个侧面（曲面）和两个底面（完全相同的两个圆）， 圆柱有无数条高（两个底面之间的距离）。 圆柱的侧面积：

圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高；

字母表示为：S（侧）=Ch，S（侧）=πdh，S（侧）=2πdh 圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底的面积。 字母表示： S（表）=2πrh+2πr2，S（表）=πdh+2πd22，S（表）=Ch+2πc2π2， 圆柱的体积：

一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积 × 高

字母表示 V S h 圆柱的体积计算公式是：V=Sh

圆锥是一个立体图形，它的几何图形如右图所示。 圆锥的认识：

圆锥是由一个底面和一个侧面两个部分组成的。 圆锥的底面是一个圆，如右图，其中字母O、r、d和C 叫做圆锥底面的圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 圆锥周围的曲面就是它的侧面。

圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离。高只有一条。 圆锥的体积:

圆锥的体积计算公式为V圆锥=

13V圆锥=13Sh

四、统计与概率(数据统计活动初步)归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】

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扇形统计图：

扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各 个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分 数；从扇形统计图中可以清楚地看出各部分 数量同总数之间的关系。 折线统计图：

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少而且能清楚的表示出数量增减变化的情况。 准确提取信息：

绘制统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被模糊数据所误导，一定要认真分析，准确提取统计信息。

进行正确的判断，预测：

相同的数据，不同的单位长度表示的数量不同，描述出的统计图直观感觉不同，，在判断和预测时要认真分析。

六、综合应用归纳复习测评卷

【考点复习】 简单的抽屉原理：

把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0的自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进2个物体。 一般的抽屉原理：

把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有1个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。 用“抽屉原理”解题的一般步骤：

1.分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，及弄清楚“抽屉”和分放的物体。 2.设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。

3.运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。

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