小学数学知识点汇总(4)

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

减法的性质：a-b-c=a-（b+c），a-b-c=a-c-b。

三、空间与图形(图形与位置)归纳复习测评卷

【考点复习】 一、 物体的位置

1． 平面内确定位置的条件：

由方向和距离两个条件决定物体的位置 2． 描述物体的位置方法：

a) 找观测点：以谁为参照物，就以谁为观测点。

b) 找条件：确定物体位置的条件是该物体在观测点的方向和与观测点的距离，在生活中一般先说与物体所在

方向离得较近（夹角较小）的方位。

3． 在平面图上绘制物体位置的基本步骤：

a) 先确定观测点，建立方向标。 b) 用量角器确定物体的方向。 c) 用直尺确定物体的距离。 d) 画出物体的具体位置，标出名称。 二、 位置关系的相对性：

物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。物体的位置关系具有相对性。例如：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30°方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西约30°方向上。 三、 绘制简单路线图的方法：

在画示意图时，要先确定出发的位置，再根据描述画出路线图。在这个过程中，每经过一点，观测点就不同。观测点不同，物体的位置就不同。所以在叙述的过程中，一定要注意观测点的变化。

四、空间与图形(图形的认识)归纳复习测评卷

【知识梳理】

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一、三角形的特性

1．三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对

边叫做三角形的底。任何一个三角形都有三条高。

3．三角形的高的方法：需要一副三角板，口诀：一贴—二移—三画。

一二三用直尺或者三角板的一边紧贴三角形的底边。另一块三角板沿着这条底边移动，直到对齐这条底对应的顶点。沿

着第二块三角板画出高（一般用虚线），并标上直角符号。 3．特性：三角形具有稳定性。

4．三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。 二、三角形的分类 1．按角分：

（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 （2）直角三角形：有一个角是直角的三角形。 （3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 2．按边分：

（1）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。 （2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。 等腰三角形的各部分名称：

① 等腰三角形中，两条相等的边叫做腰。 ② 两腰的夹角叫做顶角。

③ 等腰三角形除了两条腰外，另一条边叫做底。

④ 腰与底边的夹角叫做底角，有两个底角，并且两个底角相等。 特点：等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。 （3）等边三角形：三条边都相等的三角形。

特点：三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60°。

与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰和底边相等时，这个等腰三

角形就是一个等边三角形。因此，等边三角形一定是等腰三角形，但腰三角形不一定是等边三角形。

用集合图表示三角形的关系：

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三、三角形的内角和

1．三角形的内角和：三角形的内角和是180°。

2．三角形内角和的应用：在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的

度数。

四、图形的拼组

1．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2．两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。 3．三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 4．多个三角形可以拼出美丽的图案。

五、统计与概率(简单数据统计过程)归纳复习测评卷

【知识梳理】

【考点复习】 一、认读折线统计图 1．折线统计图：

用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计

图叫做折线统计图。

2．条形统计图与折线统计图的不同点：

条形统计图是用直条表示数量的多少，折线统计图是用点表示数量的多少，再用线段把各点顺次连接起来。

二、折线统计图的特点

与条形统计图相比，条形统计图只能反映出数量的多少，而折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能清晰的

表示出数量的增减变化。 三、绘制折线统计图的方法：

a) 在统计图上方写上统计图的标题

b) 建立横轴和纵轴：一般横轴表示时间，纵轴表示数量

c) 描点、连线：找准数据，看清横轴、纵轴进行描点，并把相邻的点顺次用线段连接起来。 d) 标注数据：在所描点的上方或下方标上数据。 四、折线统计图的应用

折线统计图在生活中有着广泛的应用，如统计病人的体温变化、气温变化、股票分析、销售情况等，想看出数

量增减变化情况并进行简单预测的选用折线统计图比较适合。

六、综合应用归纳复习测评卷

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一、营养午餐

1.了解午餐菜谱的营养含量。

2.判断午餐菜谱是否符合营养标准，主要看菜谱中脂肪和热量的含量是否符合营养标准。 3.按营养标准设计配菜方案。

4.根据统计表绘制复式条形统计图并回答问题。 5.了解偏胖或偏瘦人的饮食习惯并提出合理建议。 二、植树问题

1．一条线段上的植树问题

（1）只种一头： 棵树=间隔数

（2）两头都种： 总距离÷间距=间隔数，棵树=间隔数+1 （3）两头都不种：

棵树=间隔数－1

在一条线段上两头都植树，如果已知棵树和总距离，可以求出棵距。 棵距=总距离÷（棵树-1） 总距离=棵距×（棵数-1） 2．封闭图形的植树问题

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● ● ● ● ● 把线段的两个端点连在一起，就是一条封闭曲线，这时两个端点合在一起，所以植树的棵树等于所分的间隔数。 棵树=间隔数，总距离÷间距=间隔数

注：锯木头问题可以理解成在线段上两端都不植树的问题。锯的段数相当于间隔数，锯的次数相当于棵树。 锯的段数=次数+1 三、棋盘问题

棋盘问题可以转化为封闭的图形上植树的问题。 棋子个数=间隔数， 四、小管家

1.根据统计表绘制统计图，并分析规律。 2.估计一个月的开支并提出合理建议。

五上

一、 数与代数(数的运算)归纳复习测评卷

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● ● ● ● 小数乘法计算方法：

1. 把小数看作整数，然后按照整数乘法的方法计算。

2. 看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（位数不够，用0补足）。 3. 积的小数末尾有0，要省略。 小数乘法混合运算顺序：

1. 没有括号：连乘，按从左到右的顺序计算；乘加或乘减，先算乘法，再算加减法。 2. 有括号：先算括号里的，再算括号外的。 小数乘法简便计算：

整数乘法三大运算定律在小数中任然试用，根据小数的特征，运用乘法三大运算定律凑成整数能使计算简便。乘法三大运算定律：

a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c＋b×c 小数乘法积的近似数：

1. 积保留n位小数，看积的小数部分第（n＋1）位，用“四舍五入”法保留小数位数。 小数乘法积与因数的关系：

一个因数＞1，积＞另一个因数； 一个因数=1，积=另一个因数； 一个因数＜1，积＜另一个因数。 小数除以整数计算方法：

1. 按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2. 当被除数的整数部分不够除时，一定要在个位上商0，并点上小数点。除到被除数的末尾如果还有余数，

那么应该添0继续再除。

一个数除以小数计算方法：

先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位（被除数的小数位数不够时，要用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。 解决问题时商的近似数的取法：

根据实际情况，合理选择方法：“四舍五入”法，“进一”法，“去尾”法。 小数除法商与被除数的关系：

a÷b（b≠0）

当b＞1时，商＜被除数； 当b=1时，商=被除数； 当b＜1时，商＞被除数。 小数除法循环小数：

1. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做

循环小数。

2. 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 3. 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

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