（2007-2010年）济南中考数学试题及答案(7)

理由：∵DE∥PC，即DE∥AC． ∴△OED∽△OAC．

ODOE2?mOE?，?．即 OCOA2333∴OE?3?m，AE?3，OE?m

22∴方法一：

连结OP

S?S四边形PDOE?S△OED?S△POE?S△POD?S△OED

=

1?3?411?3???3?m?????2?m??1???3?m???2?m? 2?2?322?2?323m?m ····································································································· 8分 423∵??0

4333∴当m?1时，S最大???? ··································································· 9分

424=?方法二：

S?S△OAC?S△OED?S△AEP?S△PCD

=

11?3?1341?3?2???3?m???2?m???m???m?1 22?2?2232323332m?m???m?1?? ····································································· 8分 42443∵??0

43∴当m?1时，S最大? ···················································································· 9分

4=?

济南市2010年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．

3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．

4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只

31

有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是

1 A．－4 B．?

4C．0 D．4

2．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A．0 B．1 C．2 D．3

3．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为

D． 第3题图 C． B． A．

4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400

第4题图 吨．将28400吨用科学记数法表示为

A．0.284×105 吨 B．2.84×104吨 C．28.4×103吨 D．284×102吨 ?x?y?45．二元一次方程组?的解是

x?y?2??x?3 A．?

y??7??x?1B．?

y?1??x?7C．?

y?3??x?3D．?

y??1?6．下列各选项的运算结果正确的是

20

C．x6?x2?x3 D．(a?b)2?a2?b2 15 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了10 立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，5

0 则这次测试的平均分为

53540A．分 B．分 C．分 D．8分

4338．一次函数y??2x?1的图象经过哪几个象限 A．一、二、三象限 C．一、三、四象限

B．一、二、四象限 D．二、三、四象限

A．(2x2)3?8x6 B．5a2b?2a2b?3

人数（人）

6分 8分 10分

第7题图

分数

A O M B

N D

9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为

1A．

232B． C．

22D．1

第9题图

C 10．二次函数y?x2?x?2的图象如图所示，则函数值y＜0时

x的取值范围是

y 32

－1 O 2 x 第10题图

A．x＜－1 B．x＞2

C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2

11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+??+8n（n是正

整数）的结果为

??

⑴ 1+8=?

⑵ 1+8+16=?

第11题图

⑶

1+8+16+24=?

A．(2n?1)2 B．(2n?1)2 C．(n?2)2 D．n2 12．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 绝密★启用前

济南市2010年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 得 分 评卷人 A E P D

B

第12题图

C

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在

题

中的横线上．）

D △ABC沿水平方向形，若∠B=31°，

是

13．分解因式：A 2x?2x?1= ． 14．如图所示，△DEF是

向右平移后的对应图

B C E

∠C=79°，则∠D的度数

第14题图

度．

2315．解方程的结果是 ． ?x?12x?3F

116．如图所示，点A是双曲线y??在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是

xy 点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积1y??是 ． xD A

33

O 1 B C 第16题图

x

17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则

△ABC外接圆半径的长度为 ． y

A

O x

C B 第17题图

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 得 分 评卷人

18．(本小题满分7分)

?x?2??x⑴解不等式组：?

??2x≤4

⑵如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点． 求证：BM=CM．

B

得 分 评卷人 15?2C

19．(本小题满分7分) +(?3)0

A M

第18题图

D ⑴计算：

⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3． 求线段AD的长．

C

34

A D

第19题图

B

得 分 评卷人

20．(本小题满分8分)

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．

请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率． 得 分 评卷人

21．(本小题满分8分)

1 －4 2 －3 第20题图

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 16米 A D 草坪 得 分 评卷人

22．(本小题满分9分)

B 第21题图

C

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

⑴求线段AD所在直线的函数表达式． ⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

y

C D

得 分 评卷人

23．(本小题满分9分)

P

已知：△ABC是任意三角形． O B A x ⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A． 第22题图

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