?3x?y?19由题意得：? ................................................................................... 4分
2x?2y?18??x?5解得：? ......................................................................................................... 6分
y?4?第三束花的价格为x?3y?5?3?4?17 ............................................................... 7分 答：第三束花的价格是17元． ........... ............................................................... 8分
22．解:（1）设CD为x千米，
由题意得，∠CBD=30°，∠CAD=45° ∴AD=CD=x ...................................... 1分
xC 在Rt△BCD中，tan30°= BD
∴ BD=3x ...................................... 2分 AD+DB=AB=40
∴ x?3x?40 ................................3分
A
D
45° 60° Ｂ
解得 x≈14.7
∴ 牧民区到公路的最短距离CD为14.7千米． ................................................. 4分 （若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）
（2）设汽车在草地上行驶的速度为v，则在公路上行驶的速度为3v，
在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴ AC=2CD 方案I用的时间t1?第22题图
ADCDAD?3CD4CD ............................................... . 5分 ???3vv3v3vAC?v2CD .......................................................................... . 6分 v方案II用的时间t2?∴ t2?t1?=2CD4CD? v3v(32?4)CD ....................................................................................................... . 7分
3v∵ 32?4＞0
∴ t2?t1＞0 .......................................................................................................... . 8分 ∴方案I用的时间少，方案I比较合理 ............................................................. . 9分
??y??3x?4323．解：（1）? ................................................................................... 1分
??y?3x??x?2解得：? .................................................................................................... 2分
??y?23∴点P的坐标为(2，23) ........................................................................................ 3分
16
（2）将y?0代入y??3x?43 ?3x?43?0
∴ x?4，即OA=4 ..................................................................................................... 4分 做PD⊥OA于D，则OD=2，PD=23 ∵ tan∠POA=23?3 2∴ ∠POA=60° .......................................................................................................... 5分 ∵ OP=22?(23)2?4
∴△POA是等边三角形． ......................... 6分
（3）① 当0 在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t ∴EF= y P 13t，OF=t 22B E ∴S= 132·OF·EF=t ................................ 7分 28O F D A x 当4 易知：CE=PE=t－4，AE=8－t ∴AF=4－ 第23题图1 13t，EF=(8－t) 2211t）=t 22 y P E ∴OF=OA－AF=4－（4－∴S= 1(CE+OF)·EF 2B C = 113(t－4+t)×(8－t） 222A O F x =－ 33t2+43t－83.................................. 8分 8第23题图2 ② 当0 32t， t=4时，S最大=23 8当4 338163t2+43t－83=－3(t－)2+3 88338163 时，S最大=3388163>23，∴3 ........................................................ 9分 ∵当t=时，S最大=333 17 24．解：(1)设抛物线的解析式为y?a(x?1)2?3 .................................................... 1分 将A(－1，0)代入: 0?a(?1?1)2?3 ∴ a?3 .......................................... 2分 43339∴ 抛物线的解析式为y?(x?1)2?3，即：y?x2?x? ............................ 3分 4424（2）是定值， PMPN??1 ...................................................................................... 4分 BEAD∵ AB为直径，∴ ∠AEB=90°，∵ PM⊥AE，∴ PM∥BE PMAP∴ △APM∽△ABE，∴ ① ?BEAB同理: PNPB ② .............................................................................................. 5分 ?ADABPMPNAPPB............................................................................ 6分 ????1 BEADABAB① + ②: （3）∵ 直线EC为抛物线对称轴，∴ EC垂直平分AB ∴ EA=EB ∵ ∠AEB=90° ∴ △AEB为等腰直角三角形． ∴ ∠EAB=∠EBA=45° ...................... 7分 如图，过点P作PH⊥BE于H， 由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形， ∴PH=ME且PH∥ME 在△APM和△PBH中 ∵∠AMP=∠PHB=90°， ∠EAB=∠BPH=45° ∴ PH=BH 且△APM∽△PBH PAPM∴ ?PBBH∴ PAPMPM ① .................... 8分 ??PBPHME在△MEP和△EGF中， ∵ PE⊥FG， ∴ ∠FGE+∠SEG=90° ∵∠MEP+∠SEG=90° ∴ ∠FGE=∠MEP ∵ ∠PME=∠FEG=90° ∴△MEP∽△EGF PMEF∴ ② ?MEEG由①、②知： PAEF ............................................................................................. 9分 ?PBEG（本题若按分类证明，只要合理，可给满分） 济南市2009年高中阶段学校招生考试 18 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共2页，满48分；第Ⅱ卷共6页，满分72分.本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内． 3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?3的相反数是（ ） A．3 B．?3 C． 1 3D．?1 3正面 （第2题图） 2．图中几何体的主视图是（ ） A． B． D． C． E 3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、 D C H．∠AGE?60?，则∠EHD的度数是（ ） H 30?60?A． B． C．120? D．150? B A G 4．估计20的算术平方根的大小在（ ） F A．2与3之间 B．3与4之间 （第3题图） C．4与5之间 D．5与6之间 5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A．35.9?10平方米 B．3.60?10平方米 C．3.59?10平方米 D．35.9?10平方米 6．若x1，x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根，则x1+x2的值是（ ） 19 25554A．1 B．5 C．?5 D．6 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成 捐款人数 美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组20 织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了15 统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的 10 信息，捐款金额的众数和中位数分别是．．5 （ ） 0 A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 8．不等式组?13620 8 3 10 20 30 50 100 金额（元） （第7题图） ?2x?1?3的解集在数轴上表 ?3x?5≤1示正确的是（ ） 0 1 2 0 1 2 A． B． 0 1 0 2 1 2 C． D． 9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB?6cm，高OC?8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A．30cm B．30?cm C．60?cm D．120cm CE A D O B C B A O （第9题图） （第10题图） 10．如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5．过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则AE的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．． 20 2222G D C a b 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库（2007-2010年）济南中考数学试题及答案(4)在线全文阅读。
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