2017年贵州省毕节市中考数学试卷(4)

【分析】依据勾股定理可求得AB的长，然后在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E，先证明C′E=CE，然后可得到CE+EF=C′E+EF，然后依据垂直线段最短可知当点C′F⊥AC时，CE+EF有最小值，最后利用相似三角形的性质求解即可．

【解答】解：如图所示：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E．

在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10． ∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E， ∴△AEC≌△AEC′． ∴CE=EC′． ∴CE+EF=C′E+EF．

∴当C′F⊥AC时，CE+EF有最小值． ∵C′F⊥AC，BC⊥AC， ∴C′F∥BC． ∴△AFC′∽△ACB． ∴

=

，即

=

，解得FC′=

．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）

16．（5分）（2017?毕节市）分解因式：2x2﹣8xy+8y2= 2（x﹣2y）2 ． 【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：2x2﹣8xy+8y2

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=2（x2﹣4xy+4y2） =2（x﹣2y）2．

故答案为：2（x﹣2y）2．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键．

17．（5分）（2017?毕节市）正六边形的边长为8cm，则它的面积为 96 cm2．

【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据∠COD的度数判断出其形状，求出小三角形的面积即可解答．

【解答】解：如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD； ∵此多边形是正六边形， ∴∠COD=∵OC=OD，

∴△COD是等边三角形， ∴OE=CE?tan60°=×

=4

cm， =16

cm2．

=60°；

∴S△OCD=CD?OE=×8×4∴S正六边形=6S△OCD=6×16

=96

cm2．

【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，把正六边形的面积化为求三角形的面积解答．

18．（5分）（2017?毕节市）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k的值为 ．

（x＞0）交于C点，且AB=AC，则

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【分析】作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，易得△AOB∽△ADC，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的点满足函数解析式，把C点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式． 【解答】解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD， ∴△AOB∽△ADC， ∴

=

，

∵AB=AC， ∴OB=CD，

由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3）， ∴OB=3， ∴CD=3， 把y=3代入y=∴C（4，3），

代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3， 解得k=， 故答案为．

（x＞0）解得，x=4，

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解

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析式，求得C点的坐标是解题的关键．

19．（5分）（2017?毕节市）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 27 场．

【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．

【解答】解：由统计图可得， 比赛场数为：10÷20%=50，

胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27， 故答案为：27．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

20．（5分）（2017?毕节市）观察下列运算过程： 计算：1+2+22+…+210． 解：设S=1+2+22+…+210，① ①×2得

2S=2+22+23+…+211，②? ②﹣①得 S=211﹣1．

所以，1+2+22+…+210=211﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017= ．

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【分析】令s=1+3+32+33+…+32017，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可． 【解答】解：令s=1+3+32+33+…+32017 等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+…+32018 两式相减得：2s=32018﹣1， ∴s=故答案为：

，

．

【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）（2017?毕节市）计算：（﹣（﹣1）2017．

【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式=

+1+

﹣

+

﹣1 ）﹣2+（π﹣

）0﹣|

﹣

|+tan60°+

=3+1+=3+

﹣．

+﹣1

【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．

22．（8分）（2017?毕节市）先化简，再求值：（为满足﹣3＜x＜2的整数． 【分析】首先化简（

+

）÷，然后根据x为满足﹣3＜x＜2的整

+

）÷，且x

数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可．

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