2017年贵州省毕节市中考数学试卷(2)

27．（16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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2017年贵州省毕节市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3分）（2017?毕节市）下列实数中，无理数为（ ） A．0.2 B． C．

D．2

【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）（2017?毕节市）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ） A．1.15×106

B．0.115×106 C．11.5×104

D．1.15×105

是无理数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105， 故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2017?毕节市）下列计算正确的是（ ） A．a3?a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2 C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a6 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

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【解答】解：A、原式=a6，不符合题意； B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意； C、原式=1，不符合题意； D、原式=a6，符合题意， 故选D

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）（2017?毕节市）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；

由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最少4块，最多5块． 故选：B．

【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

5．（3分）（2017?毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是1 B．众数是1

C．中位数是1 D．极差是4

【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可．

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【解答】解：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原来的说法不正确；

B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确； C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；

D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确． 故选A．

【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题．

6．（3分）（2017?毕节市）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）

A．55° B．125° C．135° D．140°

【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=70°，

∴∠CAB=180°﹣70°=110°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=55°， ∵AB∥CD，

∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣55°=125°． 故选：B．

【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，

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内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

7．（3分）（2017?毕节市）关于x的一元一次不等式则m的值为（ ） A．14 B．7

C．﹣2 D．2

≤﹣2的解集为x≥4，

【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值． 【解答】解：m﹣2x≤﹣6， ﹣2x≤﹣m﹣6， x≥m+3，

∵关于x的一元一次不等式∴m+3=4， 解得m=2． 故选：D．

【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．

8．（3分）（2017?毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条

【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【解答】解：由题意可得：50÷

=1250（条）． ≤﹣2的解集为x≥4，

≤﹣2，

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