算法与框图(4)

相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是( )

A．y1＝y2 C．y1

5π5π5π

[解析] 由程序框图可知，当输入的x为6时，sin6>cos6成立，5π1πππ

所以输出的y1＝sin6＝2；当输入的x为6时，sin6>cos6不成立，所π3

以输出的y2＝cos6＝2，所以y1

15．(2012·福建理，12)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．

B．y1>y2 D．无法确定

[答案] －3

[解析] 本题考查了程序框图的应用．

依据循环控制条件k<4是否满足得到循环过程如下： 开始，k＝1，S＝1，

(1)1<4，S＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2； (2)2<4，S＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3； (3)3<4，S＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4； (4)k＝4时不满足k<4，输出S＝－3.

[点评] 对于程序框图要看清楚属于哪种循环，是直到型循环，还是当型循环，还要注意跳出循环时各变量的最新状态．

111

1．(2011·天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算2＋4＋6

1

＋?＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )

A．i>20 C．i<10 [答案] D

1

[解析] 由循环体S＝S＋n，n＝n＋2，i＝i＋1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.

2．(2011·浙江名校联盟联考)为求使1＋2＋22＋23＋?＋2n>2011成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“？”处应该填入( )

B．i<20 D．i>10

A．n－1 C．n＋1 [答案] A

[解析] 循环体中语句n＝n＋1在S＝S＋2n后面，因此计算得到的S值满足S>2011后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，故选A.

3．下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为( )

B．n D．n＋2

A．1022 C．1024 [答案] B

[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋ak＋1＋2

2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2

ak＋2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.

[点评] 本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k

B．2046 D．2048

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