算法与框图

算法与框图

基础巩固强化

1.(文)(2011·北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输11

出的函数值在区间[4，2]内，则输入的实数x的取值范围是( )

A．(－∞，－2] C．[－1,2] [答案] B

11

[解析] 若x?[－2,2]，则f(x)＝2?[4，不合题意；当x∈[－2,2]2]，11

时，f(x)＝2∈[4，2]，得x∈[－2，－1]，故选B.

x

B．[－2，－1] D．[2，＋∞)

(理)(2011·江南十校二模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是( )

A．f(x)＝x2 C．f(x)＝lnx＋2x－6 [答案] D

[解析] 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sinx为奇函数，且存在零点，故选D.

2．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )

1

B．f(x)＝x D．f(x)＝sinx

A．k＝9 C．k<8

B．k≤8 D．k>8

[答案] D

[解析] 运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.

3．(2011·山西太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为( )

A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] B

[解析] ∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5， ∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5， ∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5， ∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5， ∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.

∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，输出c＝1.

4．(2011·陕西宝鸡质检)定义某种运算S＝a?b，运算原理如框图

?1?

所示，则式子2?lne＋2??3?－1的值为( )

??

A．13 C．8 [答案] A

??a?b＋1?，a≥b，

[解析] 由框图知S＝a?b＝?

??b?a＋1?，a

∵lne＝1，?3?－1＝3，∴2?lne＝2?1＝2×(1＋1)＝4，

??

?1?

2??3?－1＝2?3＝3×(2＋1)＝9， ??

?1?－1

∴2?lne＋2??3?＝13，故选A.

??

B．11 D．4

5．(2012·新课标全国，6)如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1、a2、?、aN，输出A、B，则( )

A．A＋B为a1，a2，?，aN的和 A＋B

B.2为a1，a2，?，aN的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，?，aN中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，?，aN中最小的数和最大的数 [分析] 这是一个循环结构程序框图，有三个判断条件，通过赋值语句x＝ak，依次将ai(i＝1,2，?，N)的值赋给x后，第一个判断条件“x>A”，满足时A取x的值，因此循环结束后，A是a1，a2，?，aN中的最大值；第二个判断条件“x

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