算法与框图(2)

[答案] C

[解析] 随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，?，aN，依次与A、B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A、B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.

[点评] 在读取循环结构的框图时，要注意每一次循环之后变量的变化，并能通过循环中止的条件确定好循环次数，避免在判断时，出现多一次循环与少一次循环的错误．

6．(2012·山东理，6)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为( )

A．2 B．3 C．4 D．5 [答案] B

[解析] 程序运行过程依次为：

a＝4，P＝0，Q＝1，n＝0，此时满足P≤Q→P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝0＋1＝1，仍满足P≤Q→P＝1＋41＝5，Q＝2×3

＋1＝7，n＝2，P≤Q仍然成立→P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3，此时P≤Q不成立，跳出循环，输出n的值3后结束．

??log2x， x≥2，

7．(文)已知函数y＝?如图表示的是给定x的值，

?2－x， x<2.?

求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

[答案] x<2，y＝log2x

[解析] 根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y＝2－x，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x≥2时，y＝log2x，故②中为y＝log2x.

(理)(2012·广东理，13)执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．

[答案] 8

[解析] 程序运行过程如下：

开始→n＝8，i＝2，k＝1，S＝1，作判断i

S＝1×(1×2)＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2，再判断i

执行循环体，S＝2×(2×4)＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3，此时，i

仍然成立，第三次执行循环体，S＝3×(4×6)＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4，此时不满足i

8．(2011·温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．

1

[答案] 2 1

[解析] 由于i＝1，a＝2；i＝2，a＝2；i＝3，a＝－1；i＝4，a1

＝2；?，由此规律可知，i＝3k＋1，a＝2；i＝3k＋2，a＝2；i＝3k1

＋3，a＝－1，其中，k∈N.从而可知当i＝20时，a＝2. 9．(2011·潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：

i ai 1 40 2 41 3 43 4 43 5 44 6 46 7 47 8 48 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中－a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．

[答案] 7

[解析] 此程序输出的是这组数据的方差．由已知得－a＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；?；i＝8，S＝56，56这时i≥8，S＝8＝7.

10．(文)(2012·浙江理，12)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．

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