2018年华南理工《电路原理》平时作业及答案1-16章(3)

?un1?50V?11111?-u?(??)u?un3?0 ?n1n2552044???un3?15I增补方程 I?un2u150可以解得 0.5un2??15?n2? 20420510。 un2??32V电压 u?un2?32V0.3125

第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

3A8?+136V+u40?+50V10???2??题4-2图

解：画出电源分别作用的分电路图

－8?＋136V－2?usi＋3A10?①＋1u??40?10?＋50V－2?8?＋u?2?40?－(a)－(b)题解4-2图11?13650?1???un1?? 对(a)图应用结点电压法有?8?210?8?24010?

解得：u?1??un1?82.667V

?10?40?2??8??10?40?16??V 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：usi?3?3?10?40?8??2???10?40?u?2???usi8??V 2312所以，由叠加定理得原电路的u为u?u???u???80V

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；??Ia???Ia???解出Ia。分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia

+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图

解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a）、(b)、（c）所示

6?12A?4A; 6?1236''??2A； 在分电路（b）中，Ia??6?126I1''' 在分电路（c）中，Ia?a?Ia。

1831''''''（3）由Ia?Ia?Ia?Ia?4?2?Ia，可解得 Ia?3A。

3（2）在分电路（a）中，Ia?'

4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。

2?1A2?+3V?a9?+5V?7?2?14?b6?5?10?1'

（a） （b） 题4-9图

解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路

'?10V，各支路电流如图示，计算得 电压uoc。设uoc?uoc10?1A10'un2?un2?(2?10)?1?12V'i5?i5?'un12i4?i?2??2.4A55''' i3?i3?i4?i5?2.4?1?3.4A'4''un1?un1?7?i3?un2?7?3.4?12?35.8V

un135.8??5.967A66'i1?i2?i3'?5.967?3.4?9.367A'i2?i2?us?us'?9?i1'?un1?9?9.367?35.8?120.1V'故当us?5V时，开路电压uoc为uoc?Kuoc?5?10?0.416V 12.1 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻Req为Req?[(9//6?7)//5?2]//10?3.505?

4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功

率。

?i12?2?+6V2i1+4?4i1RL

题4-17图

?

解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设 如题解4－17图

（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

(2?2)i1?8i1?6

i1?故开路电压 uoc?2i1?2i1?8i1?12i1?12?0.5?6V 6?0.5A12把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网

? (2?2)i1?2isc?8i1?6? ?2i1?(2?4)isc?(2?8)i1?0孔方程为 ? 解得isc?u663?4? ?A 故一端口电路的等效电阻 Req?oc?i3242sc 画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RL?Req?4?时其上获得最大功率。RL获得的最大功率为Pmax

2uoc62???2.25W 4Req4?4第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题

5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。

R2R1u1+u2+?+R2?++uoR1?题5-2图

?

解：根据“虚断”，有： i ? ? i? ? 0 得： i 3 ? i 1 , i 4 ? i 2

u0?u?u1?u?故： ? ? ? 1 ?

R? R 3 R 1 而： u ? 2 u 2 ? 2 ?

R1?R2

R??u 2 根据“虚短” 有： u ? u ? 2 R2R1?R2?u ? uu?1? 代入(1)式后得： 0 2 R15-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4?R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL无关。

R2+R1?+?+u1R3iLRLR4? 题5-6图

1和○2的选取如图所示，解：采用结点电压法分析。独立结点○列出结点电压方程，并注意到规则1，可得

(u111?)un1?uo?1R1R2R2R11111(??)un2?uo?0R1R2RLR4

应用规则2，有un1?un2，代入以上方程中，整理得

uo?R4(1111RRu??)un2 (?4?4)un2?1 R3R4RLR1R2R3R2RLR1R2R3RLuR2R3u1 又因为iL?n2?u1

(R2R3?R1R4)RL?R1R3R4RL(R2R3?R1R4)RL?R1R3R4故un2?当R1R4?R2R3时，即电流iL与负载电阻RL无关，而知与电压u1有关。

5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

+uS1R1R2??+R3R4题5-7图

?++uo+uS2??

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