2018年华南理工《电路原理》平时作业及答案1-16章

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

元件i+ui元件u? +?

（a） （b）

题1-1图

解：（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是非关联

的。

（2）图（a）中由于 电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的功率。

图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a）中u＞0、i＜0，所以ui＜0。而图（a）中电压电流参考方向是关联 的，ui

乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +（a） （b） （c）

i?+5Vu+i10mAui

10mAu?

+?+?

（d） （e） （f）

题1-4图

4

解：（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=10 i

（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向，由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c）理想电压源与外部电路无关，故 （d）理想电压源与外部电路无关，故 （e）理想电流源与外部电路无关，故 （f）理想电流源与外部电路无关，故 u = 10V u = -5V

i=10×10-3A=10-2A i=-10×10-3A=-10-2A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V???

（a） （b） （c）

题1-5图

解：（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）

故 电阻功率 PR吸?ui?10?2?20W（吸收20W） 电流源功率 电压源功率

PI吸?ui?5?2?10W（吸收10W） PU发?ui?15?2?30W（发出30W）

（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）

故 电阻功率 PR吸?12?3?45W（吸收45W） 电流源功率 PI发?15?2?30W（发出30W） 电压源功率

PU发?15?1?15W（发出15W）

（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）

故 电阻功率 电流源功率 电压源功率

PR吸?15?3?45W（吸收45W）

PI吸?15?2?30W（吸收30W） PU发?15?5?75W（发出75W）

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A2?++2UU

（a） （b）

题1-16图

解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程 ?U?2?0.?5U2? 解得0 U??1V

电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为

??2?I1+1?2V2I1?

PIS发=U?0.5??1?0.5W??0.5W

2（实际吸收0.5W）电阻功率为 PR=0.5?2W?0.5W

W VCVS两端电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为PUS吸=2U?0.5??1（实际发出功率1W）显然，PIS发=PUS吸+PR

（2）题1-16图（b）中，在结点A应用KCL,可得 I2?I1?2I1?3I1 再在左侧回路应用KVL，可得到2I1+3I1=2 解得I1=0.4A

根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为PUS发?2I1?0.8W

CCCS发出功率为PCS发?3I1?2I1?3?0.4?2?0.4W=0.96W

2?电阻消耗功率为PR1?I12?2?0.32W

2显然W4 P1?电阻消耗功率为 PR2?(3IUS发?PCS发?PR1?PR2 。 1)?1?1.4

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图

??

3??1000i?10?10i?10u1?2解：设电流i，列KVL方程? 3??u1?10?10i?10u1得：

u1?20Vu?200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k?，R2=8k?。试求以下3种情况下的电压

u2和电流i2、i3：（1）R3=8k?；（2）R3=?（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

R1+uSi2R2+u2R3i3? 题2-1图

?解：(1)R2和R3并联，其等效电阻R?分流有i2?i3?us100508??mA ?4?,则总电流i1?R1?R2?432i15050??8.333mA； u2?R2i2?8??66.667V 266us10010?80V??10mA u2?R2i2?8?

R1?R22?8us100??50mA R12(2)当R3??,有i3?0； i2?(3)R3?0,有i2?0,u2?0； i3?

2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之

间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。

①

a①9?9?②9?③R②

29?9?b④

题2-5图

解:（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。 因为变换前，△中R12?R23?R31?9?

所以变换后，R?RR112?3?3?9?3?

故R3)?3?12?6ab?R1?(R2?9)//(R3?12?6 ?7?

（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。

因为变换前，Y中R1?R4?R3?9? 所以变换后，R14?R43?R31?3?9?27? 故 Rab?R14//(R43//3?R31//9)?7?

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。

1A4?4?4?i2?+++10?10?10V4V6V???

题2-11图

解：由题意可将电路等效变，为解2-11图所示。

于是可得i2.51?10?0.25A，i?i12?0.125A

①

R31RR14③

③3

R43④

解2-5图

解

解解2-11图

2-13 题2-13图所示电路中R1?R3?R4，R2?2R1，CCVS的电压uc?4R1i1，利用电源

的等效变换求电压u10。

i1R1+1R2u10+ucR3uS+R4??0?

解2-13图

题2-13图

解：由题意可等效电路图为解2-13图。

?RR又由KVL得到(R1i1?Ri1所以R?(R3?R4)//R2?2R1//21?

uSuSu? u10?uS?Ri1?=0.75uS 1S4R14ucR)?uS R2所以i1?2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab。

R2ai1??u1++u1R1aRabR1R2?i1Rabb

（a） （b）

?b

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