贵州大学数值分析往年试题（6套）(6)

得分 评卷人

四、（9分）将积分区间2等分，用复化Simpson公式求定积分 0 1+??4????的

近似值.（保留四位小数）

1

得分 评卷人 五、（12分）取步长h=0.25，用改进的Euler法求解微方程的初值问

??

y′=1+??题 1≤x≤1.5

??∣??=1=2

得分 评卷人 六．（20分）已知f(x)的一组数据如下表：

xi 1 2 3 4 f(xi) 1.1 1.5 1.8 2.0 1.试用三次插值公式求f(1.5)的近似值； 2.试用最小二乘法求形如y=a+bx2的拟合曲线.

得分 评卷人 七、（12分）试推导三点微分公式??′ ??2 =(??0?4??1+3??3)，并根据利用?

′ ′ 上题数据求??3,??4.

1

得分 评卷人

??′=??(??,??)八、（10分）证明微分方程初值问题 的数值求解

??∣??=??0=??公式：????+1=?????3+4???(?????1,?????1)具有二阶精度.

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