南航江驹线性系统理论习题(8)

1 3 （2）x 0 1

02101110

2 1 10 x 00 1 10

1 u, 1 0

1022 y x 0110

为龙伯格第二可控形、第二可观形。 3-3 求下列传递函数的最小实现

s3 1s2 s 1

， （2）g(s) 5 （1）g(s) 4

s 2s3 3s 1s s4 s3 s2 s 1

3-4 求g(s)

观实现。

3-5 用第五节所介绍的各种方法求下列传递函数阵的最小实现

1

的不可简约实现，不可控实现，不可观测实现，以及既不可控又不可

(s3 1)

s 2 s 1

（1）G(s)

s s 11 s2 1

s3

s 3

， （2）G(s) s 1 s 3

(s 2) s2 2s 1 s2

s2 3

s2 5s 4 ， （4）G(s) s 4 4s 5

s2 7s 12 s 2

2s 1

s2 2 s

s2 4s 6 s2 s 1 2

3s 4s 1 s2 7s 12

1

s2 1

（3）G(s)

1 s 3

3-6 判断下列系统(A,B,C)是哪一个传递函数阵的实现和最小实现

121 01

010 x 10 u,x 032 11

101

y x

111

1

0 2(s 1)2

0 1 （1）G(s) 1 (s 2)s2 4s 4 1 2(s 1) 2

0 0(s 1)2 1

（2）G(s) 2

1 2(s 1) (s 2)(s 2)

3-7 求下列右矩阵分式传递函数阵的控制器形实现，并判断是否是最小实现

1

2s0 0

G(s) 2 2

ss (s 2)s 4s 5s 2

s 2

32

1

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