深圳交通拥堵数学建模(16)

体介质，力图以车辆的平均密度(,)xt ，平均速度u(x,t)，交通流量(,)qxt等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总，起着非常重要的作用，其中重要的模型有LWR模型、Payne模型等。LWR模型描述了“交通激波”现象，也就是交通过程只能给形成的车辆密度的不连续性和由此行程的交通阻塞，以及交通阻塞的消散过程。但是，LWR模型假设了速度、密度之间始终满则平衡关系，因此该模型不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象，例如存在车辆上下、下砸到的交通，时停时走的“幽灵式”交通阻塞，交通迟滞等。延续LWR模型的思想，并考虑交通流速度动态变化，在引用连续性方程的同时，引进动力学方程，Payne建立了如下两个方程构成的高阶连续模型—Payne模型：

右边第一项为期望项，v为期望指数，反映驾驶员对前方交通状态改变的反应过程；第二项式驰豫项，描述车辆速度在弛豫时间T内向平衡速度的调整；最优速度函数()V 和其他参数一般通过对所考察的道路实测和参数辨识来确定。

六、模型的推广与优缺点

此模型可以适用于大多数有可能造成交通拥堵的其他大型活动。

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