(定稿)华中科技大学2010年《自动控制原理》考研试题答案与详解((6)

解：开环脉冲传递函数： Go(z) G(s)Gh(s) 0.736z 1(1 0.718z 1)

对其进行Z变换可得： Go(z)

(1 z 1)(1 0.368z 1)

在单位阶跃信号下，最小拍系统应具有的闭环脉冲传递函数和误差脉冲传递函数为：

(z) z 1， e(z) 1 z 1 z 1(1 0.368z 1)

数字脉冲控制器传递函数为：D(z)

(1 z 1)Go(z)0.736(1 0.718z 1)

11

z 1 z 2 … 1

1 zz 1

对其进行反Z变换可得： c(t) c(nT) 1 其图如图所示。

综上可得： C(z) (z)R(z) z 1

【-1】（华中科技大学2010年考研试题）已知非线性系统的结构图如图。r(t)=0，k>0，T>0，M=2。用描述涵数法分析系统的自由运动，若存在自激振荡，试确定k与T的值使振

4M

幅和频率分别为A=2、ω=3，N(A) 。

πA

解：系统的非线性部分倒挂曲线和线性部分奈奎斯特曲线如图所示。

由图可得系统总是从不稳定状态进入稳定状态，所以该系统总是存在自激振荡。

k

系统开环传递函数为： G(s)

s(s 4)(Ts 1)

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