2.6九年级数学上册第二章第六节-应用一元二次方程1-新北师大版(11)

小结

拓展

随堂练习

《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙 行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.” 大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7, 乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东 方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远? 解:如图所示,甲、乙二人同时从点0出发,在点B处相遇. v甲 v乙

3x 设相遇时甲的行程为7x步,乙的行程为3x步, B O 即OA 10步, AB (7x 10)步, OB 3x步 10 7x -10 根据题意得 (7x 10)2 102

( 3x)2 (不合题意,舍去) x1 3.5 , x 2 0 A 甲的行程: 3.5 7 24.5(步) 乙的行程: 3.5 3 10.5(步)

s甲 7 7 s乙 3 3

北

东

2014.9

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