2019秋 金版学案 数学·选修2-3(人教A版)练习：第一章1.2-1.(5)

间有2种排法，即编排方法共有A44A22＝48(种)．根据分步乘法计数原理知，编排方法共有2×48＝96(种)，故选C.

答案：C

2．将6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法有________种．

解析：先排3个空位形成4个空隙，然后插入3个同学，因此任何两人不相邻的坐法种数为A34＝4×3×2＝24.

答案：24

3．用1，2，3，4，5，6，7排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？

(1)偶数不相邻；

(2)偶数一定在奇数位上；

(3)1和2之间恰好夹有一个奇数，没有偶数．

解：(1)用插空法，共有A44A35＝1 440(个)．

(2)先把偶数排在奇数位上有A34种排法，再排奇数有A44种排法．

所以共有A34A44＝576(个)．

(3)1和2的位置关系有A22种，在1和2之间放一个奇数有A13种方法，把1，2和相应奇数看成整体再和其余4个数进行排列有A55种排法，所以共有A22A13A55＝720(个)．

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