2019秋 金版学案 数学·选修2-3(人教A版)练习：第一章1.2-1.(3)

解析：A25－1＝19.

答案：19

7．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．

解析：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有A44种方法，而A、B可交换位置，所以摆法有2A44＝48(种)．

又当A、B相邻又满足A、C相邻，摆法有2A33＝12(种)．

故满足条件的摆法有48－12＝36(种)．

答案：36

8．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙两人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种(用数字作答)．

解析：文娱委员从甲、乙二人外的人员中选一人有A13种方法，则学习委员与体育委员有A24种方法，

由分步乘法计数原理，共有A13A24＝36种选法．

答案：36

三、解答题

9．7人站成一排．

(1)甲、乙、丙排序一定时，有多少种排法？

(2)甲在乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？

解析：(1)法一7人的所有排列方法有A77种，其中甲、乙、丙的排序有A33种，又已知甲、乙、丙排序一定，

所以甲、乙、丙排序一定的排法共有A77

A33＝840(种)．

法二(插空法)7人站定7个位置，只要把其余4人排好，剩下的3个空位，甲、乙、丙就按他们的顺序去站，只有一种站法，故排法有

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