2019数学【北师大版】第一章 三角函数 习题课——函数y=Asin(ωx(5)

又f=-,f,

∴sin α=,cos β=.

又∵α,β∈,

∴cos α=,sin β=.

12.导学号93774035已知f(x)=A sin(A>0)的最大值为6.

(1)求A;

(2)将函数y=f(x)的图像先向左平移个单位长度,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求g(x)在上的值域.

因为A>0,所以由题意知A=6.

(2)由(1)得f(x)=6sin.

将函数y=f(x)的图像先向左平移个单位长度后得到

y=6sin=6sin的图像,

再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到

y=6sin的图像,

因此g(x)=6sin.

因为x∈,

所以4x+.

故g(x)在上的值域为[-3,6].

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