2019数学【北师大版】第一章 三角函数 习题课——函数y=Asin(ωx

习题课——函数y=A sin(ωx+φ)的综合应

用

课后篇巩固探究

1.下列函数中,在上是减少的,且周期为π的是()

A.y=sin

B.y=cos

C.y=sin

D.y=cos

中函数周期为2π,所以错误.当x∈时,2x+,函数y=sin为减少的,而函数y=cos为增加的.

2.已知函数f(x)=2sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值等于()

A.B.C.2 D.3

ω>0,-≤x≤,∴-≤ωx≤.

由已知条件知-≤-,∴ω≥.

3.将函数y=2sin的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为f(x),则函数f(x)的单调递增区间是()

A.(k∈Z)

B.(k∈Z)

C.(k∈Z)

D.(k∈Z)

函数y=2sin的周期T==π,

∴将函数y=2sin的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为

f(x)=2sin=2sin,

∴令2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,

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