吉林省2011年中考数学试卷(6)

2011

26.有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器，初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管而打开出水管，到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水.到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管.两容器每分钟进水量与出水量均为常数.容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：

（1）甲容器的进水管每分钟进水 升，出水管每分钟出水 升. （2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式.

（3）求从初始时放到两容器最后一次水量相等时所需要的时间.

七、解答题（每小题10分，共20分）

27.如图，将抛物线l1：y=—x2平移到抛物线l2，且l2经过点O(0,0)和点A(4,0), l2 的顶点为点B，它的对称轴与l1相交于点C.设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S.解答下列问题： （1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴、顶点坐标. （2）求点C的坐标，并直接写出S的值. （3）在直线AC上是否存在点P，使得S POA

12

S ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

b2a

参考公式：抛物线y=ax bx c的对称轴是x

2

，顶点坐标（

b2a

,

4ac b4a

2

）】

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